Đáp án:

`a)A=-2y³`

`b)B=10`

`c)C=-19x³`

`d)D=-2`

Giải thích các bước giải:

`a)A=(x-y)(x²+xy+y²)-(x+y)(x²-xy+y²)`

      `=x³-y³-(x³+y³)`

      `=x³-y³-x³-y³`

      `=(x³-x³)-(y³+y³)`

      `=-2y³`

Áp dụng HĐT:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`

                      `A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`

`b)B=(x+2)(x²-2x+4)-x³+2`

       `=(x+2)(x²-x.2+2²)-x³+2`

       `=x³+2³-x³+2`

       `=x³+8-x³+2`

       `=(x³-x³)+(8+2)`

       `=10`

Áp dụng HĐT:`A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`

`c)C=(2x-y)(4x²+2xy+y²)+(y-3x)(y²+3xy+9x²)`

       `=(2x-y)[(2x)²+2x.y+y²]+(y-3x)[y²+y.3x+(3x)²]`

       `=(2x)³-y³+y³-(3x)³`

       `=8x³-y³+y³-27x³`

       `=(8x³-27x³)+(-y³+y³)`

       `=-19x³`

Áp dụng HĐT:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`

`d)D=(x-1)(x²+x+1)-(x+1)(x²-x+1)`

        `=(x-1)(x²+x.1+1²)-(x+1)(x²-x.1+1²)`

        `=x³-1³-(x³+1³)`

        `=x³-1-(x³+1)`

        `=x³-1-x³-1`

        `=(x³-x³)-(1+1)`

        `=-2`

Áp dụng HĐT:`A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)`

                       `A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)`

`***`Lời giải`***`

 a)

`A=(x-y)(x^2+xy+y^2)-(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`=x^3-y^3-(x^3+y^3)`

`=x^3-y^3-x^3-y^3`

`=-2y^3`

b)

`B=(x+2)(x^2-2x+4)-x^3+2`

`=x^3+8-x^3+2`

`=10`

c)

`C=(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(y-3x)(y^2+3xy+9x^2)`

`=8x^3-y^3+y^3-27x^3`

`=-19x^3`

d)

`D=(x-1)(x^2+x+1)-(x+1)(x^2-x+1)`

`=x^3-1-(x^3+1)`

`=x^3-1-x^3-1`

`=-2`