Tìm \(x,\) biết: \({\left( {2x - 1} \right)^2} - 19 = 45.\)
A.\(x = \frac{9}{2}\) hoặc \(x = - \frac{7}{2}.\)
B.\(x = - \frac{9}{2}\) hoặc \(x = - \frac{7}{2}.\)
C.\(x = - \frac{9}{2}\) hoặc \(x = \frac{7}{2}.\)
D.\(x = \frac{9}{2}\) hoặc \(x = \frac{7}{2}.\)

\({x^2} + 2x - {y^2} - 2y\)
A.\(\left( {x + y} \right)\left( {x - y + 2} \right)\)
B.\(\left( {x - y} \right)\left( {x + y + 2} \right)\)
C.\(\left( {x - y} \right)\left( {x - y - 2} \right)\)
D.\(\left( {x + y} \right)\left( {x + y - 2} \right)\)

Giải phương trình: cosx + cos3x = 1+ √2sin(2x + )
A.x= + kπ; x = - + kπ; (k ∈ Z)
B.x = + kπ; x = - - kπ; x = k2π (k ∈ Z)
C.x = + kπ; x = - + kπ; x = k2π ;x = + kπ(k ∈ Z)
D.x= - kπ;x = - + kπ; x= k2π (k∈ Z)

Giá trị lớn nhất của tham số \(m\) để phương trình \({4^{\left| x \right|}} + m{.2^{\left| x \right|}} + m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {0;1} \right)\)
B.\(\left( { - 1;0} \right)\)
C.\(\left( {2;3} \right)\)
D.\(\left( {1;2} \right)\)

Xét các số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \({\log _a}b = 2\) và \(\log _b^2c \le 2\left( {{{\log }_a}c - 2} \right)\). Khi đó \({\log _c}\left( {ab} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{3}{2}\)
B.\(\dfrac{3}{4}\)
C.\(\dfrac{4}{3}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Cho khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân, \(AD//BC\), \(BC = a\), \(AD = 3a,\) \(AB = a\sqrt 2 \); góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Nếu \(A'B\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) thì khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích là
A.\(V = 2\sqrt 3 {a^3}\)
B.\(V = \sqrt 3 {a^3}\)
C.\(V = \dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
D.\(V = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)

Cho hàm số \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(y' = {2^{x - y}}\)
B.\(y' = {2^{y - x}}\)
C.\(y' = {2^{x + y}}\)
D.\(y' = {2^{x - y + 1}}\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(BC = 2AB = 2SB = 2a\), góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là
A.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
B.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
C.\(V = \sqrt 2 {a^3}\)
D.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

Một hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao bằng \(a\) và \(O,O'\) lần lượt là tâm của hai đáy. Hai điểm \(A\) và \(B\) lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho \(AB = a\sqrt 3 \). Nếu khoảng cách giữa \(AB\) và \(OO'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) thì thể tích của khối trụ tạo nên bởi \(\left( T \right)\) là
A.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
C.\(V = \pi {a^3}\)
D.\(V = 2\pi {a^3}\)

\(\cos 2x = 3\sin x + 1.\)
A.\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B.\(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C.\(x = \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D.\(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)