`{(x+y=(2-y)/x),(x^2 y+xy^2=1):}` (ĐK: `x \ne 0`)
`<=> {(x(x+y)=2-y (1)),(xy(x+y)=1 (2)):}`
Xét `x+y=0<=>x=-y`
Khi đó `(2)<=>(-y)^2. y+(-y).y^2=1`
`<=> y^3-y^3=1` (vô lý)
Nên `x+y \ne 0`
Do `x+y \ne 0; x\ne0` nên ta chia (2) cho (1)
`y=1/(2-y)`
`<=> y(2-y)=1`
`<=> 2y-y^2=1`
`<=> y^2-2y+1=0`
`<=> (y-1)^2=0`
`<=> y=1`
Thay `y=1` vào (1) ta có:
`x(x+1)=2-1`
`<=> x^2+x-1=0`
`\Delta=1^2-4.(-1)=5>0`
Do `\Delta>0` nên pt có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=(-1-\sqrt{5})/2`
`x_2=(-1+\sqrt{5})/2`
Vậy hệ pt có nghiệm `(x;y)=((-1-\sqrt{5})/2; 1);((-1+\sqrt{5})/2;1)`
