a)Có ΔABC vuông cân tại A ⇒ Góc BAC = 90 độ ; AB = AC
⇒ góc BAH + góc HAC = 90 độ
Có ΔBAH vuông tại H ⇒ góc HBA + BAH = 90 độ
⇒ góc HAC = góc ABH
xét tam giác ABH và tam giác ACI có :
góc BHA=AIC = 90 độ
AB=AC
góc ABH = góc CAI
⇒ ΔBAH = ΔACI ( g.c.g )
→ BH = AI ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có : ΔBAH = ΔACI ( câu a )
⇒IC=AH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔABH có :
BH²+AH²=AB² MÀ IC=AH
⇒BH²+IC²=AB²
Mà AB có giá trị không đổi
⇒ BH ² + CI ² có giá trị không đổi ( đfcm )
c) Mình không biết làm bạn thông cảm nhé