$#Ben$
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
a) Ta có tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
$\Rightarrow AB=CD$ và $AB//CD$
Mà $E$ và $F$ là trung điểm của $AB$ và $CD$
$\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}=\Rightarrow BE=DF$
Xét tứ giác $DEBF$ có $BE//DF$ (do $AB//CD$) và $BE=DF$
$\Rightarrow$ Tứ giác DEBF là hình bình hành.
b) Gọi $AC∩BD$ tại $O$
Ta có tứ giác $ABCD$ là hình bình hành, hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$
Mà tứ giác $DEBF$ là hình bình hành nên $O$ là trung điểm của $BD$ thì $O$ cũng là trung điểm của $EF$
$\Rightarrow AC;BD;EF$ cùng đồng quy tại $O$.
