Đáp án + Giải thích các bước giải:
`7)`
`4x^{2}+4x+2`
`=(4x^{2}+4x+1)+1`
`=(2x+1)^{2}+1>=1` với mọi `x`
Hay `4x^{2}+4x+2>0` với mọi `x`
`8)`
`x^{2}+y^{2}-8x+4y+31`
`=(x^{2}-8x+16)+(y^{2}+4y+4)+11`
`=(x-4)^{2}+(y+2)^{2}+11>=11` với mọi `x;y`
Hay `x^{2}+y^{2}-8x+4y+31>0` với mọi `x;y`
`9)`
`16x^{2}+16x+25`
`=(16x^{2}+16x+4)+21`
`=(4x+2)^{2}+21>=21` với mọi `x`
Hay `16x^{2}+16x+25>0` với mọi `x`
`10)`
`9x^{2}-12x+5`
`=(9x^{2}-12x+4)+1`
`=(3x-2)^{2}+1>=1` với mọi `x`
Hay `9x^{2}-12x+5>0` với mọi `x`