Chứng minh :
Gọi giao điểm của AE và BD là I
Ta có : BC=BD ⇒ΔBDC cân tại B
⇒∠D1=∠C 1
Lại có :AE //BC⇒∠A1=∠ 2
Có :ABCD là hình thang ⇒AB//CD
⇒∠A1=∠E1(so le trong) 3
Từ 1 và 2 ⇒∠D1=∠A1 4
Từ 3 và 4 ⇒∠D1 =∠E1
⇒ΔDIE cân tại I
⇒DI=IE 5
Ta có :∠B1=∠D1 6
Từ 4 và 5 ⇒∠B1 =∠A1
⇒ΔABI cân tại I
⇒IA =IB
Cộng vế theo vế 5 và 6 ta có: BD=AE
⇒Tứ giác ABED là hình thang cân