Đáp án:
$x=0$
Giải thích các bước giải:
`A={6\sqrt{x}+8}/{3\sqrt{x}+2}` `(x\ge 0)`
`A={2.(3\sqrt{x}+2)+4}/{3\sqrt{x}+2}`
`A={2.(3\sqrt{x}+2)}/{3\sqrt{x}+2}+4/{3\sqrt{x}+2}`
`A=2+4/{3\sqrt{x}+2}`
Để `A\in ZZ=>2+4/{3\sqrt{x}+2}\in ZZ`
`=>4/{3\sqrt{x}+2}\in ZZ`
`=>(3\sqrt{x}+2)\in Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}`
Vì `x\ge 0`
`=>3\sqrt{x}\ge 0`
`=>3\sqrt{x}+2\ge 2`
`=>3\sqrt{x}+2\in {2;4}`
`=>3\sqrt{x}\in {0;2}`
`=>\sqrt{x}\in {0;2/3}`
`=>x\in {0;4/9}`
Mà `x\in ZZ=>x=0\ (thỏa\ đk)`
Vậy `x=0` thỏa đề bài
