Đáp án: 30 cm²
Giải thích các bước giải:
Nối điểm A với P được ΔABP.
Do $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{2}{3}$ và M là trung điểm AB ⇒ N là trọng tâm của ΔABP
⇒ C là trung điểm BP ⇒SΔPBM= SΔABP
Mà M là trung điểm AB ⇒SΔABC= $\frac{SΔABP}{2}$ ⇒ SΔABC = SΔPBM (1)
Có $\frac{SΔANM}{SΔABC}$ = $\frac{AN}{AC}$ ×$\frac{AM}{AB}$ = $\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$ (2)
$\frac{SΔPCN}{SΔPBM}$ = $\frac{PC}{PB}$ × $\frac{PN}{PM}$ = $\frac{1}{2}$ × $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{3}$ (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ SΔANM = SΔPCN ⇒ SΔPCN = 30 cm²
