Tính nhanh hoặc tính hợp lí:

\(T=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)

Giúp mik gấp nha

Rút gọn biểu thức:

A= (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

So sánh:

a, \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{50}}\) và \(\dfrac{1}{2}\)

b, \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}-...+\dfrac{1}{4^{99}}\) và \(\dfrac{1}{12}\)

c, \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{50}{3^{50}}\) và \(\dfrac{3}{4}\)

Chứng minh rằng:

a, \(36^{36}-9^{10}⋮45\)

b, \(7^{1000}-3^{1000}⋮10\)

c, \(4^5+2^{11}+8^4⋮7\)

So sánh: 5255 và 2579. (Giải chi tiết)

Tìm các số a,b sao cho \(\overline{2007ab}\) là bình phương của số tự nhiên

Tìm x, biết:

a) x : \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\)= \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\) b) \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^5\). x = \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^8\)

Tìm x:

1)\(\left(x-2\right)^3=-27\)

2)\(\left(2x-3\right)^2=25\)

3)\(3^{x-1}=\dfrac{1}{243}\)

4)\(2x+2^{x+3}=144\)

5)\(\left(2x-3\right)^2=16\)

6)\(\left(3x-2\right)^5=-243\)

7)\(\left(7x+2\right)^{-1}=3^{-2}\)

Chứng Minh Rằng

\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\)

Giúp mình với

bai 41:

a) \(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\right).\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{4}\right)^2\)

b) \(2:\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)^3\)

help me

bài 1:

a) (4x - 3)x =-125