Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`A=-x^2+4x+2`
`=-(x^2-4x-2)=-(x^2-4x+4-6)`
`=-[(x-2)^2-6]=-(x-2)^2+6`
Vì `-(x-2)^2<=0 to -(x-2)^2+6<=6`
`to A<=6`
Dấu "=" xảy ra khi `(x-2)^2=0`
`<=> x=2`
Vậy `A_(max)=6 <=> x=2`
`b)`
`B=x-x^2+2`
`=-(x^2-x-2)`
`=-(x^2-2.x . 1/2 + 1/4 - 2 - 1/4)`
`=-[(x-1/2)^2-9/4]`
`=-(x-1/2)^2+9/4`
Vì `-(x-1/2)^2<=0 to -(x-1/2)^2+9/4<=9/4`
Dấu "=" xảy ra khi `(x-1/2)^2=0`
`<=> x=1/2`
Vậy `B_(max)=9/4 <=> x=1/2`
