`\text{a)}`
Ta có :
`A = x^2 -4x +6`
`-> A = x^2 - 2 . x . 2 + 4 +2`
`-> A = (x-2)^2+2 `
Vì `(x-2)^2 \ge 0`
`-> (x-2)^2 +2 \ge 2`
`-> A \ge 2`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x - 2 =0`
`⇔ x =2`
Vậy Min `A = 2` tại `x =2`
$\\$
`\text{b)}`
Ta có :
`B = y^2 - y +1`
`-> B = y^2 - 2 . y . 1/2 + 1/4 +3/4`
`-> B = (y-1/2)^2 +3/4`
Vì `(y-1/2)^2 \ge 0`
`-> (y-1/2)^2 +3/4 \ge 3/4`
`-> B \ge 3/4`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x -1/2 =0`
`⇔ x =1/2`
Vậy Min `B = 3/4` tại `x =1/2`
$\\$
`\text{c)}`
Ta có :
`C =x^2-4x+y^2-y+5`
`C = (x^2 -4x) + (y^2-y) +5`
`-> C = (x^2 - 2 . x . 2 + 4) - 4 + (y^2 - 2 . y . 1/2 + 1/4 ) -1/4 +5`
`-> C = (x -2)^2 + (y-1/2)^2 +3/4`
Vì
`(x-2)^2 \ge 0`
`(y-1/2)^2 \ge 0`
`-> C = (x -2)^2 + (y-1/2)^2 +3/4 \ge 3/4`
Dấu `=` xảy ra :
`->` $\begin{cases} x -2 = 0 \\ y - \dfrac{1}{2} = 0 \end{cases}$
`->` $\begin{cases} x =2 \\ y = \dfrac{1}{2} \end{cases}$
Vậy Min `C =3/4` tại `x = 2` và `y =1/2`
