Đáp án:
Người thứ nhất: `4h`, người thứ hai: `10 h`
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai vận chuyển hết số lương thực một mình lần lượt là \(x;y\left( h \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Ta có:
Nếu ng `1` chuyển xong `1` nửa số lương thực, thực phẩm ; sau đó người `2` chuyển hết số còn lại lên tàu thì thời gian người `2` hoàn thành lâu hơn người `1` là `3h` nên \(y - x = 6\)
Nếu cả `2` làm chung thì thời gian chuyển hết số lương thực, thực phẩm lên tàu là `20` phần `7` nên \(\dfrac{{20}}{7}\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) = 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{20}}\)
Ta có hệ pt sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y - x = 6\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{20}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{7}{{20}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
\dfrac{{2x + 6}}{{{x^2} + 6x}} = \dfrac{7}{{20}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
7{x^2} + 42x = 40x + 120
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 6\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = - \dfrac{{30}}{7}\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 10
\end{array} \right.
\end{array}\)
