Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 6y - 2z + 10 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z = 0. Khi đó vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là
A. (P) cắt (S).
B. (P) không cắt (S).
C. (P) tiếp xúc (S).
D. (P) đi qua tâm của (S).

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2 ; 0), B(-3 ; 4;2), I là điểm thuộc Ox sao cho IA = IB. Phương trình mặt cầu tâm I qua A, B có phương trình là:
A. ${{(x+3)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=20$.
B. ${{(x-3)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=20$.
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+2y+2z=0$.
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z=0$.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(1; 2;3) có véctơ pháp tuyến = (3 ; 2; 1) có phương trình là:
A. 3(x – 1) + 2( y – 2 )+ (z – 3) = 0.
B. 1(x – 3) + 2( y – 2 )+3 (z – 1) = 0.
C. (x – 1) + (y – 2) + (z – 3) = 0.
D. $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}$.

Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A(7 ; -2 ; 5) lên mặt phẳng (P) : 2x - y + z - 3 = 0 là
A. (1 ; 1 ; 2).
B. (3 ; 2 ; -1).
C. (2 ; 2 ; 1).
D. Một điểm khác.

Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình: 
Phương trình đường thẳng đi qua A(2 ; 2 ; 2) và vuông góc với d1 và d2 là
A.
B.
C.
D.

Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4ỵ + 6z - 2 = 0 có:
A. Tâm I(-1 ; 2 ; -3), bán kính R = 4.
B. Tâm I(1 ; -2 ; 3), bán kính R = 4.
C. Tâm I(-1 ; 2 ; 3), bán kính R = 4.
D. Tâm I(1 ; -2 ; 3), bán kính R = 16.

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3 ; 0 ; 0), B(0, 4, 0), C(0 ; 0 ; 6). Diện tích tam giác ABC là
A.
B.
C.
D.

Cho $\displaystyle A(-1\,;\,2;\,4)$ và mặt phẳng $\displaystyle (\alpha ):2x-y+z-1=0.$ Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với  $\displaystyle (\alpha ).$
A. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=\frac{1}{6}$.
B. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=\frac{1}{36}$.
C. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=\frac{2}{3}$.
D. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=\frac{4}{9}$.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương mặt cầu $9{{x}^{2}}+9{{y}^{2}}+9{{z}^{2}}-6x+18y+1=0$ .Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu đó:
A. $I(\frac{2}{3};-1;0),R=1.$
B. $I(\frac{1}{3};-1;0),R=1.$
C. $I(\frac{1}{3};1;0),R=1.$
D. Phương trình không là phương trình mặt cầu.

Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A(0 ; 8 ; 0), B(4 ; 8 ; 2) và C(0 ; 12 ; 4), biết rằng tâm mặt cầu nằm trên mp(Oyz) là
A. (x - 2)2 + (y - 5)2 + (z - 4)2 = 26.
B. x2 + (y + 3)2 + (z - 5)2 = 26.
C. x2 + (y - 7)2 + (z - 5)2 = 26.
D. (x - 1)2 + (y - 7)2 + (z - 4)2 = 25.