Đề kiểm tra số 1 - Câu 3 (SBT trang 48)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ?

a) Vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-2;0\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{e_1}\) ngược hướng

b) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;1\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)\) là hai vectơ đối nhau

c) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) là hai vectơ đối nhau

Đề kiểm tra số 1 - Câu 2 (SBT trang 48)

Trong mặt phẳng tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{e_1};\overrightarrow{e_2}\right)\). Tìm tọa độ của các vectơ sau :

a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}\)

b) \(\overrightarrow{b}=5\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}\)

c) \(\overrightarrow{m}=-4\overrightarrow{e_2}\)

Đề kiểm tra số 1 - Câu 1 (SBT trang 48)

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy thực hiện các phép toán sau :

a) \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}\)

b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\)

c) \(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}\)

Bài 1.72 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 48)

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 2, AB song song với Ox, điểm A có hoành độ và tung độ dương

a) Tìm tọa độ hai đỉnh A và B

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

Bài 1.70 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Với điểm M tùy ý , hãy chứng minh :

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)

b) Chứng minh rằng :

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|\)

Bài 1.69 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)

Xét xem ba điểm sau có thẳng hàng không ?

a) \(A\left(2;-3\right);B\left(5;1\right):C\left(8;5\right)\)

b) \(M\left(1;2\right);N\left(3;6\right);P\left(4;5\right)\)

Bài 1.68 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng :

a) \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}\)

b) \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MQ}\)

Bài 1.67 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)

Cho ba lực \(\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA};\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB};\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}\) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\) đều là 100N và \(\widehat{AMB}=60^0\)

a) Đặt \(\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\). Tính độ dài của đoạn ME

b) Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow{F_3}\)

Bài 1.66 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)

Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng :

\(\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}\)

Bài 1.62 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)

Cho \(\overrightarrow{a}=\left(2;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(1;4\right)\)

a) Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) và \(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)

b) Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{c}=\left(5;0\right)\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)