a) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) với \(f\left( x \right)\) là một biểu thức đại số xác định với mọi số thực \(x \ne 0\) . Biết rằng: \(f\left( x \right) + 3f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {x^2}\left( {\forall x \ne 0} \right).\) Tính
b) Cho ba số nguyên dương \(a,b,c\) đôi một khác nhau và thỏa mãn: \(a\) là ước của \(b + c + bc\), \(b\) là ước của \(c + a + ca\) và \(c\) là ước của \(a + b + ab\) . Chứng minh \(a,b,c\) không đồng thời là các số nguyên tố.
A.\(a)f(2) =  - \frac{{13}}{{32}}\)
B.\(a)f(2) =  - \frac{{15}}{{32}}\)
C.\(a)f(2) =  - \frac{{11}}{{32}}\)
D.\(a)f(2) =  - \frac{{13}}{{37}}\)

Thuốc thử để nhận biết benzen, phenol, stiren, etanol là
A.Br2, Na
B.Br2, Cu(OH)2
C.Br2, NaOH      
D.KMnO4

1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y = 8\\2x + 5y = 13\end{array} \right.\)
2.Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{6}{{a - 1}} + \frac{{10 - 2\sqrt a }}{{a\sqrt a - a - \sqrt a + 1}}} \right).\frac{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}{{4\sqrt a }}\) (với \(a > 0,\,a \ne 1\))
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Đặt \(C = B.\left( {a - \sqrt a + 1} \right)\). So sánh C và 1.
3.Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 3m - 3 = 0\,\,\left( 1 \right)\), với x là ẩn, m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi \(m = - 1.\)
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) sao cho \({x_1};\,\,{x_2}\) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.
A.1.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;1} \right)\).
2.a\(B = \frac{1}{{\sqrt a }}\)
2.b\(C \ge 1\)
3.a\(S = \left\{ { - 2;3} \right\}\).
3.b\(m = 5\) 
B.1.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;3} \right)\).
2.a\(B = \frac{1}{{\sqrt a }}\)
2.b\(C \ge 1\)
3.a\(S = \left\{ { - 2;3} \right\}\).
3.b\(m = 5\) 
C.1.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;1} \right)\).
2.a\(B = \frac{1}{{\sqrt a }}\)
2.b\(C \ge 1\)
3.a\(S = \left\{ { - 2;3} \right\}\).
3.b\(m = 1\) 
D.1.\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;1} \right)\).
2.a\(B = \frac{1}{{\sqrt a }}\)
2.b\(C \ge 1\)
3.a\(S = \left\{ { - 2;5} \right\}\).
3.b\(m = 5\)

Để rửa sạch ống nghiệm đựng anilin, người ta dùng
A.NaOH
B.Cu(OH)2          
C.AgNO3
D.HCl

Giải phương trình và hệ phương trình:
\(1)\frac{{3x + 1}}{2} - x = 1\)
\(2)\left\{ \begin{array}{l}3x = 17 - y\\x - 2y = 1\end{array} \right.\)
A.1) x=1
2) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {5;\;2} \right).\)
B.1) x=4
2) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {5;\;1} \right).\)
C.1) x=1
2) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {8;\;2} \right).\)
D.1) x=1
2) \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {4;\;1} \right).\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{81{x^2} + 18225x + 1}}{{9x}} - \frac{{6\sqrt x + 8}}{{x + 1}}\) với \(x > 0\)
A.Min P=2016
B.Min P=2019
C.Min P=2022
D.Min P=2018

Khí CH4 bị lẫn SO2, C2H4, C2H2. Để thu được CH4 tinh khiết ta dẫn hỗn hợp khí qua bình đựng
A.Dung dịch Ca(OH)2
B.Dung dịch HCl            
C.Dung dịch Br2
D.Dung dịch Cu(OH)2

Bạn Linh đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10 km. Khi đi từ trường về nhà, vẫn trên cung đường ấy, do lượng xe tham gia giao thông nhiều hơn nên bạn Linh phải giảm vận tốc 2 km/h so với khi đến trường. Vì vậy thời gian về nhà nhiều hơn thời gian đến trường là 15 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường.
A. 15 km/h.
B. 10 km/h.
C. 20 km/h.
D. 24 km/h.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x-2y+2z+1=0\); \(\left( Q \right):\,\,x-2y+2z-8=0;\,\,\left( R \right):\,\,x-2y+2z+4=0\) Một đường thẳng \(\Delta \) thay đổi cắt ba mặt phẳng \(\left( P \right);\,\,\left( Q \right);\,\,\left( R \right)\) lần lượt tại các điểm A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(AB+\frac{96}{A{{C}^{2}}}\) là:
A.\(\frac{41}{8}\)                                            
B.  \(99\)                                       
C.18                                           
D. 24

Có bao nhiêu giá trị của tham số m trong khoảng \(\left( 0;6\pi \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{m}{\frac{\sin x}{5+4\cos x}dx}=\frac{1}{2}?\)
A.6                                              
B.12                                           
C. 4                                            
D.  5