Bạn Linh đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10 km. Khi đi từ trường về nhà, vẫn trên cung đường ấy, do lượng xe tham gia giao thông nhiều hơn nên bạn Linh phải giảm vận tốc 2 km/h so với khi đến trường. Vì vậy thời gian về nhà nhiều hơn thời gian đến trường là 15 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường.
A. 15 km/h.
B. 10 km/h.
C. 20 km/h.
D. 24 km/h.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x-2y+2z+1=0\); \(\left( Q \right):\,\,x-2y+2z-8=0;\,\,\left( R \right):\,\,x-2y+2z+4=0\) Một đường thẳng \(\Delta \) thay đổi cắt ba mặt phẳng \(\left( P \right);\,\,\left( Q \right);\,\,\left( R \right)\) lần lượt tại các điểm A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(AB+\frac{96}{A{{C}^{2}}}\) là:
A.\(\frac{41}{8}\)                                            
B.  \(99\)                                       
C.18                                           
D. 24

Có bao nhiêu giá trị của tham số m trong khoảng \(\left( 0;6\pi \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{m}{\frac{\sin x}{5+4\cos x}dx}=\frac{1}{2}?\)
A.6                                              
B.12                                           
C. 4                                            
D.  5

Cho ba số x, y, z thỏa mãn \(4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+9{{z}^{2}}=4x+12z+11\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=4x+2y+3z\)
A.\(6+2\sqrt{15}\)                                 
B. \(20\)                                      
C. \(8+4\sqrt{3}\)                                   
D. \(16\)

Thể tích của dung dịch axit nitric 63% (D = 1,4 g/ml) cần vừa đủ để sản xuất được 59,4kg xenlulozo trinitrat ( hiệu suất là 80%) là
A.42,34 lít
B.42,86 lít
C.34,29 lít
D.53,57 lít

Cho phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 4m - 11 = 0,\) với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \(2{\left( {{x_1} - 1} \right)^2} + \left( {6 - {x_2}} \right)\left( {{x_1}{x_2} + 11} \right) = 72.\)
A.\(m =  - 6\) hoặc \(m = 2\)
B.\(m =  - 3\) hoặc \(m = 1\)
C.\(m =  - 3\) hoặc \(m = 2\)
D.\(m =  - 1\) hoặc \(m = 8\)

Thuốc thử đề nhận biết glyxin, lysin, và axit axetic là
A.Quỳ tím
B.Dung dịch Br2
C.Cu(OH)2/OH-
D.HCl

Cho phương trình \(A = \left( {\frac{1}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}\) (với \(x > 0,x \ne 1\) )
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = A - 9\sqrt x \)
A.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 5\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 5\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 1\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 9\end{array}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol \(y = {x^2}\left( P \right)\) và đường thẳng có phương trình \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m + 3\left( d \right)\)
a) Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.
A.\({S_{OAB}} = \sqrt 2 \left( {dvdt} \right)\)
B.\({S_{OAB}} = \sqrt 7 \left( {dvdt} \right)\)
C.\({S_{OAB}} = \sqrt 5 \left( {dvdt} \right)\)
D.\({S_{OAB}} = \sqrt 8 \left( {dvdt} \right)\)

Giả sử số tự nhiên \(n\ge 2\) thỏa mãn \(C_{2n}^{0}+\frac{C_{2n}^{2}}{3}+\frac{C_{2n}^{4}}{5}+\frac{C_{2n}^{6}}{7}+...+\frac{C_{2n}^{2n-2}}{2n-1}+\frac{C_{2n}^{2n}}{2n+1}=\frac{8192}{15}\) Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.\(6<n<9\)                                
B.\(9<n<12\)                              
C.\(n<6\)                      
D.  Không tồn tại n