Cho sơ đồ phả hệ sau:
Bệnh P được quy định bởi gen trội (P) nằm NST thường; bệnh Q được quy định bởi gen lặn (q) nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Biết rằng không có đột biến mới xảy ra. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ thứ III trong sơ đồ phả hệ trên sinh con đầu lòng không mắc cả hai bệnh P, Q là
A.37.50%
B.43.75%
C.56,25%.  
D.87.50%

Cho \(A\left( {1; - 1;2} \right),\,\,\left( Q \right):\,\,2x - y - z + 3 = 0,\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{2}\). Lập phương trình \(\left( d \right)\) qua \(A\), \(d//\left( Q \right)\) và \(\left( d \right)\) tạo với \(\left( \Delta \right)\) góc nhỏ nhất.
A.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 5}} = \dfrac{{z - 2}}{7}\)                       
B.\(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\)                              
C.\(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\)                              
D.\(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{4}\)

Cho \(A\left( {1;4;2} \right),\,\,B\left( { - 1;2;4} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{z}{2}\). Tìm \(M \in \left( \Delta \right)\) để \({\left( {M{A^2} + M{B^2}} \right)_{\min }}\).
A.\(M\left( { - 1;0;4} \right)\)  
B.\(M\left( { - 1;0; - 4} \right)\)                                         
C.\(M\left( {1;0; - 4} \right)\)  
D.\(M\left( {1;0;4} \right)\)

Cho \(A\left( {2;0;1} \right),\,\,B\left( {2; - 1;0} \right),\,\,C\left( {1;0;1} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\). Tìm \(M \in \left( \Delta \right)\) để \({\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|_{\min }}\).
A.\(M\left( {3;6;9} \right)\)      
B.\(M\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}};\dfrac{{ - 6}}{{14}};\dfrac{{ - 9}}{{14}}} \right)\)
C.\(M\left( {\dfrac{3}{{14}};\dfrac{6}{{14}};\dfrac{9}{{14}}} \right)\)                  
D.\(M\left( {9;3;6} \right)\)

Chóp đều \(S.ABCD\) có chiều cao bằng cạnh đáy và cùng bằng \(a\). \(M,N\) là trung điểm của \(SB,CD\). Tính \(\sin \left( {MN;\left( {SAC} \right)} \right)\).
A.\(\dfrac{1}{4}\)                      
B.\(\dfrac{2}{3}\)                      
C.\(\dfrac{2}{{\sqrt 7 }}\)        
D.\(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)

Cho \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {t_1}\\y = 3\\z = 6 + {t_1}\end{array} \right.,\,\,\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + {t_2}\\y = 1 - {t_2}\\z = 2 - {t_2}\end{array} \right.\). Phương trình đường vuông góc chung của \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\) là:
A.\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 1}}\) 
B.\(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{z}{4}\)                                      
C.\(\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 6}}{7}\)                               
D.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{2}\)

Cho \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = 4t\end{array} \right.,\,\,\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t'\\y = 4 + 2t'\\z = 1\end{array} \right.\); \(\left( P \right):\,\,y + 2z = 0\). Lập phương trình \(\left( d \right) \subset \left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) cắt cả \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\).
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = 5t\end{array} \right.\)                 
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y =  - 2t\\z = t\end{array} \right.\)                
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 2t\\z = 5t\end{array} \right.\)                   
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 2t\\y = t\\z = 3 + 6t\end{array} \right.\)

Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 8 + 4t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.,\,\,\left( P \right):\,\,x + y + z - 7 = 0\). Lập phương trình \(\left( {\Delta '} \right)\) là hình chiếu của \(\left( \Delta \right)\) lên \(\left( P \right)\).
A.      \(\dfrac{{x + \dfrac{4}{3}}}{4} = \dfrac{{y - \dfrac{{20}}{3}}}{{ - 5}} = \dfrac{{z - \dfrac{5}{3}}}{1}\)   
B.    \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 6}}{1} = \dfrac{{z - 7}}{3}\)
C.      \(\dfrac{{x - 5}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{6}\)                                 
D.      \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{{y - 5}}{{13}} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)

Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{1},\,\,\left( P \right):\,\,2x + y - 2z + 9 = 0\). Tìm \(M \in \left( \Delta \right)\) để \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = 2\).
A.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;5;7} \right)\\M\left( {3;7;1} \right)\end{array} \right.\)       
B.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 3;5;7} \right)\\M\left( {3; - 7;1} \right)\end{array} \right.\)            
C.\(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 3; - 5; - 7} \right)\\M\left( { - 3; - 7; - 1} \right)\end{array} \right.\)
D.\(M\left( {3;5;7} \right)\)

Cho \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{1},\,\,\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\); \(\left( P \right):\,\,7x + y - 4z = 0\). Lập phương trình \(\left( d \right) \bot \left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) cắt cả \(\left( {{\Delta _1}} \right),\,\,\left( {{\Delta _2}} \right)\).
A.\(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 5}}{2}\) 
B.\(\dfrac{{x - 6}}{7} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) 
C.\(\dfrac{{x - 2}}{7} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 4}}\)
D.\(\dfrac{{x - 2}}{5} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)