Cho Elip $\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{169}+\frac{{{y}^{2}}}{144}=1$ và điểm$\displaystyle M$ nằm trên$\displaystyle \left( E \right)$. Nếu điểm$\displaystyle M$ có hoành độ bằng$\displaystyle -13$ thì các khoảng cách từ$\displaystyle M$ tới$\displaystyle 2$ tiêu điểm của$\displaystyle \left( E \right)$bằng
A. $\displaystyle 8\text{; }18$ 
B. $\displaystyle 13\pm \sqrt{5}$ 
C. $\displaystyle 10;16.$ 
D. $\displaystyle 10;16.$

Cho đường thẳng d: 3x - 7y + 15 = 0. Mệnh đề sai là
A. u→ = (7 ; 3) là vectơ chỉ phương của d.
B. d có hệ số góc k = 37
C. d không qua gốc toạ độ.
D. d qua 2 điểm M-13 ; 2 và N(5 ; 0).

Biết $OM{B}'$ và$ON{B}'$ là các tam giác đều. Cung$\alpha $ có mút đầu là$A$và mút cuối là$B$ hoặc$M$ hoặc$N.$ Tính số đo của$\alpha $?
A. $\alpha =\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{2}.$ 
B. $\alpha =-\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}.$ 
C. $\alpha =\frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3}.$ 
D. $\alpha =\frac{\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3}.$

Biểu thức $\frac{\sin \left( a+b \right)}{\sin \left( a-b \right)}$ bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)
A. $\frac{\sin \left( a+b \right)}{\sin \left( a-b \right)}=\frac{\sin a+\sin b}{\sin a-\sin b}.$ 
B. $\frac{\sin \left( a+b \right)}{\sin \left( a-b \right)}=\frac{\sin a-\sin b}{\sin a+\sin b}.$ 
C. $\frac{\sin \left( a+b \right)}{\sin \left( a-b \right)}=\frac{\tan a+\tan b}{\tan a-\tan b}.$ 
D. $\frac{\sin \left( a+b \right)}{\sin \left( a-b \right)}=\frac{\cot a+\cot b}{\cot a-\cot b}.$

Hệ bất phương trình 2x - 5(x + 1) < 4(m2 + 1)x - 2 < m2x có tập nghiệm là:
A. S = (-∞ ; -3)
B. S = ∅
C. S = (3 ; +∞)
D. S = (-3 ; 2)

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ và$\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Giá trị của$\displaystyle \text{cos}\alpha $ là 
A. $\frac{4}{5}$.
B. $-\frac{4}{5}$.
C. $\pm \frac{4}{5}$.
D. $\frac{16}{25}$.

Cho biểu thức f(x) = mx2 - 5x - 1. Để f(x) > 0 với mọi giá trị của x thì:
A. m > 0
B. m ∈ -254 ; 0
C. m < -254
D. Không có giá trị nào của m.

Cho a ≠ 0. Xét các khẳng định sau:(a) Nếu a > 0 thì a + 1a ≥ 2; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1.(b) Với mọi a ta đều có a + 1a ≥ 2; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1.(c) Nếu a < 0 thì a + 1a ≤ -2; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = -1.(d) Với mọi a ta đều có a + 1a ≥ 2; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1 hoặc a = -1.Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Cho 3 điểm A(-6; 3), B(0; -1), C(3; 2). Điểm M nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 mà $|\overrightarrow{{MA}}+\overrightarrow{{MB}}+\overrightarrow{{MC}}|$ nhỏ nhất là
A. $M(\frac{{13}}{{15}};\frac{{19}}{{15}})$ 
B. $M(\frac{{26}}{{15}};\frac{{97}}{{15}})$ 
C. $M(\frac{{13}}{{15}};\frac{{71}}{{15}})$ 
D. $M(-\frac{{13}}{{15}};\frac{{19}}{{15}})$

Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: 
$\displaystyle \left( {{C}_{1}} \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+12 \right)}^{2}}=225$ và$\left( {{C}_{2}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=25$.
A. $d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
B. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
C. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y+\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
D. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y+\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$\displaystyle d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$