Chứng minh:

\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}và< \dfrac{1}{2}\)

Bài tự hỏi tự làm 1 (Công thức tổng quát):

Rút gọn A=\(\dfrac{1}{1.2}\) \(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

Yêu cầu không command.

1) so sánh hai phân số sau :

a) \(\dfrac{-6}{11}\) và \(\dfrac{-7}{13}\)

b) \(\dfrac{11}{23}\) và \(\dfrac{17}{29}\)

c) \(\dfrac{25}{13}\) và \(\dfrac{31}{19}\)

2)

Cho S = \(\dfrac{3}{1.4}\)+ \(\dfrac{3}{1.7}\)+ ...+\(\dfrac{3}{40.43}\)+ \(\dfrac{3}{43.46}\)

Chứng minh rằng S < 1

ba anh em có tổng số tuổi bằng 60 biết rằng 75% số tuổi của em út bằng 60% số tuổi của anh hai và bằng 50% số tuổi của anh cả.tính số tuổi của 3 người

giúp mình nhé

Bài 1:Tính nhanh

a)\(\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{42}+\dfrac{-1}{56}+\dfrac{-1}{72}+\dfrac{1}{9.10}\)

b)\(\dfrac{5}{2.1}+\dfrac{4}{1.11}+\dfrac{3}{11.2}+\dfrac{1}{2.15}_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{_{++++=}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}+\dfrac{13}{15.4}\)

\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{9}\)+\(\dfrac{3}{7}\)-\(\dfrac{5}{27}\))

Cho tam giác ABC; ABC = 55độ; D thuộc AC sao cho AD = 4cm; DC = 3cm

a) Tính đọ dài AD ?

b) Cho ABD = 30. Tính góc DBC.

c) Cho Bx vuông góc với BD. Tính góc ABx.

giúp mình nhé (. là nhân nhé mn)

1.thực hiện phép tính

a)150.(-81)+81.23-(-81).27

b)3,1.18-(-3.1).41-(-3,1).135

cho 7 STN bất kì a^1 ; a^2 ;...;a^7.

chứng minh rằng luôn trọn được 4 số từ những số trên để tổng của chúng chia hết cho 4

Dũng lấy 1 số thập phân trừ đi 1 số tự nhiên bằng 25,25. Cùng phép tính đó Minh dời dấu phẩy của số phải 1 hàng thì được hiệu 405.5. Tìm hai số đó.