Bài `1` :
`\text{a)}`
Thay `x = -1` vào `P(x)` :
`-> P(x) = x^3 + x^2 + x +1`
`-> P(x) = (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) +1`
`-> P(x) = -1 +1 +(-1) +1`
`-> P(x) = 0`
Thay `x = -1` vào `Q(x)` :
`-> Q(x) = x^3 - 2x^2 +x +4`
`-> Q(x) = (-1)^3 - 2(-1)^2 + (-1) +4`
`-> Q(x) = -1 -2 + (-1) +4`
`-> Q(x) = 0`
Vậy `x = -1` là nghiệm của đa thức `P(x)` và `Q(x)`
`\text{b)}`
Ta có :
`P(x) - Q(x) =(x^3 +x^2 +x+1) - (x^3 - 2x^2 + x+4)`
`-> P(x) - Q(x) = (x^3-x^3) + (x^2 +2x^2) + (x - x) + (1 - 4)`
`-> P(x) - Q(x) = 3x^2 -3`
Bài `2` :
`\text{a)}`
Đặt `2x -1 = 0`
`=> 2x = 1`
`=> x = 1/2`
Vậy nghiệm của đa thức `2x -1` là : ` x =1/2`
`\text{b)}`
Đặt `(x-1)(x+2) = 0`
`=> `\(\left[ \begin{array}{l}x-1 =0\\x+2 =0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức trên : `x \in {1 ; -2}`
