Hình bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x,\,\,y = {\log _c}x\) \(\left( {0 < a,b,c \ne 1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.\(b > c > a\)
B.\(b > a > c\)
C.\(a > c > b\)
D.\(a > b > c\)

Cho hai hàm số \(y = {a^x},\,\,y = {b^x}\) với \(a,\,\,b\) là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(0 < a < b < 1\)
B.\(0 < b < 1 < a\)
C.\(0 < a < 1 < b\)
D.\(0 < b < a < 1\)

Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b \), biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(M \left( {1; - 1} \right) \) và \(N \left( {2;1} \right) \).
A.\(y = 2x - 1\)
B.\(y = 2x - 2\)
C.\(y = 2x - 3\)
D.\(y = 2x - 4\)

Hàm số nào sau đây không có tập xác định là khoảng \( \left( {0; + \infty } \right) \)?
A.\(y = {x^{\sqrt 3 }}\)   
B.\(y = {x^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\)
C.\(y = {x^{\frac{3}{2}}}\)
D.\(y = {x^{ - 5}}\)

Giải phương trình: \(2{x^2} - 7x + 6 = 0. \)
A.\(S = \left\{ {\frac{3}{2};\,\,2} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - \frac{3}{2};\,\, - 2} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {\frac{3}{2};\,\, - 2} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - \frac{3}{2};\,\,2} \right\}.\)

Cho hàm số \(y = { \log _2}x, \, \,y = { \left( { \dfrac{e}{ \pi }} \right)^x}, \, \,y = \log x, \, \,y = { \left( { \dfrac{{ \sqrt 3 }}{2}} \right)^2} \). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định?
A.1
B.2
C.3
D.4

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - 3} \right) \) đồng biến trên tập hợp nào trong những tập hợp sau:
A.\(\left( { - 1;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right)\)

Rút gọn biểu thức \(P = \left( { \frac{{ \sqrt a + a}}{{1 + \sqrt a }}} \right) \left( { \frac{{a - 3 \sqrt a + 2}}{{ \sqrt a - 2}}} \right) \) (với \(a \ge 0 \) và \(a \ne 4 \)).
A.\(P = \sqrt a  - a\)
B.\(P = \sqrt a  - 1\)
C.\(P = a - \sqrt a \)
D.\(P = a - 1\)

Hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = \left| {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}} \right|\)
B.\(y =  - {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)
C.\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{\left| x \right|}}\)
D.\(y =  - \left| {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}} \right|\)

Cho hình vẽ sau:
Đố em biết số quả cam phải giảm đi bao nhiêu lần thì số cam sẽ bằng số ổi?
A.4 lần
B.5 lần
C.6 lần
D.7 lần