Cho hai hàm số \(y = {a^x},\,\,y = {b^x}\) với \(a,\,\,b\) là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(0 < a < b < 1\)
B.\(0 < b < 1 < a\)
C.\(0 < a < 1 < b\)
D.\(0 < b < a < 1\)

Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b \), biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(M \left( {1; - 1} \right) \) và \(N \left( {2;1} \right) \).
A.\(y = 2x - 1\)
B.\(y = 2x - 2\)
C.\(y = 2x - 3\)
D.\(y = 2x - 4\)

Hàm số nào sau đây không có tập xác định là khoảng \( \left( {0; + \infty } \right) \)?
A.\(y = {x^{\sqrt 3 }}\)   
B.\(y = {x^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\)
C.\(y = {x^{\frac{3}{2}}}\)
D.\(y = {x^{ - 5}}\)

Giải phương trình: \(2{x^2} - 7x + 6 = 0. \)
A.\(S = \left\{ {\frac{3}{2};\,\,2} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - \frac{3}{2};\,\, - 2} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {\frac{3}{2};\,\, - 2} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - \frac{3}{2};\,\,2} \right\}.\)

Cho hàm số \(y = { \log _2}x, \, \,y = { \left( { \dfrac{e}{ \pi }} \right)^x}, \, \,y = \log x, \, \,y = { \left( { \dfrac{{ \sqrt 3 }}{2}} \right)^2} \). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định?
A.1
B.2
C.3
D.4

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x - 3} \right) \) đồng biến trên tập hợp nào trong những tập hợp sau:
A.\(\left( { - 1;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right)\)

Rút gọn biểu thức \(P = \left( { \frac{{ \sqrt a + a}}{{1 + \sqrt a }}} \right) \left( { \frac{{a - 3 \sqrt a + 2}}{{ \sqrt a - 2}}} \right) \) (với \(a \ge 0 \) và \(a \ne 4 \)).
A.\(P = \sqrt a  - a\)
B.\(P = \sqrt a  - 1\)
C.\(P = a - \sqrt a \)
D.\(P = a - 1\)

Hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = \left| {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}} \right|\)
B.\(y =  - {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)
C.\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{\left| x \right|}}\)
D.\(y =  - \left| {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^x}} \right|\)

Cho hình vẽ sau:
Đố em biết số quả cam phải giảm đi bao nhiêu lần thì số cam sẽ bằng số ổi?
A.4 lần
B.5 lần
C.6 lần
D.7 lần

Cho tứ diện đều \(ABCD \) có cạnh bằng \(a \). Gọi \(M, \, \,N \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, \, \,BC \) và \(E \) đối xứng với \(B \) qua \(D \). Mặt phẳng \( \left( {MNE} \right) \) chia khối tứ diện \(ABCD \) thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh \(A \) có thể tích \(V \). Tính \(V \).
A.\(V = \dfrac{{7\sqrt 2 {a^3}}}{{216}}\)
B.\(V = \dfrac{{11\sqrt 2 {a^3}}}{{216}}\)
C.\(V = \dfrac{{13\sqrt 2 {a^3}}}{{216}}\)
D.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{18}}\)