Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi \(P\) là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó \(P\) bằng.
A.\(\dfrac{1}{2}\)                    
B.\(\dfrac{{100}}{{231}}\)      
C.\(\dfrac{{118}}{{231}}\)      
D.\(\dfrac{{115}}{{231}}\)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.\(y =  - {x^3} + {x^2} - 2\). 
B.\(y =  - {x^4} + 3{x^2} - 2\).
C.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\).    
D.\(y =  - {x^2} + x - 1\).

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) song song với đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,2x + y + 1 = 0\) là.
A.\(2x + y - 7 = 0\)                                                               
B.\(2x + y = 0\)             
C.\( - 2x - y - 1 = 0\)                                                             
D.\(2x + y + 7 = 0\)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình\(\sqrt {2\left( {{x^2} - 1} \right)} \le x + 1\) là.
A.3
B.1
C.4
D.2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SA = a\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là.
A.\({90^0}\)                             
B.\({60^0}\)                             
C.\({30^0}\)                             
D.\({45^0}\)

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\{x^2} + {y^2} = 128\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\). Tổng \(x + y\) bằng.
.
A.\(12\).                                   
B.\(8\).                                     
C.\(16\).                                   
D.\(0\)

Cho đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) như hình vẽ. Khi đó phương trình \(\left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right| = m\) (m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi.
A.\( - 2 \le m \le 2\).                 
B.\(0 < m < 2\).
C.\(0 \le m \le 2\).                    
D.\( - 2 < m < 2\)

Cho khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\) biết \(S = \left| {{a_1}} \right| + 2\left| {{a_2}} \right| + ... + n\left| {{a_n}} \right| = 34992\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {a_0} + 3{a_1} + 9{a_2} + ... + {3^n}{a_n}\)
A.\( - 78125\).                          
B.\(9765625\).                         
C.\( - 1953125\).                      
D.\(390625\).

Hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} - 4\) nghịch biến trên các khoảng.
A.\(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)                                               
B.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
C.\(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)                                                            
D.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x + 2}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\dfrac{1}{{18}}\).
A.\(y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{9}\).       
B.\(y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{4}{9}\).
C.\(y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{{31}}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{9}\).  
D.\(y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{1}{9}\).