Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I,\) bán kính \(R = \sqrt 3 \) và điểm \(A\) thuộc \(\left( S \right).\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và tạo với \(IA\) một góc bằng \(\alpha .\) Biết rằng \(\sin \alpha = \dfrac{1}{3}.\) Tính diện tích của hình tròn có biên là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right).\)
A.\(\dfrac{\pi }{3}.\)
B.\(\dfrac{{8\pi }}{3}.\)
C.\(\dfrac{\pi }{9}.\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt 2 \pi }}{3}.\)

Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính 5. Góc ở đỉnh của hình nón trên là:
A.\({120^0}.\)
B.\({30^0}.\)
C.\({90^0}.\)
D.\({60^0}.\)

Đặc điểm cơ bản của giai cấp công nhân Việt Nam?
A.Vừa ra đời đã tiếp thu Cách mạng tháng Mười, chủ nghĩa Mác – Lê nin.
B.Có quan hệ tự nhiên gắn bó mật thiết với giai cấp nông dân.
C.Kế thừa truyền thống yêu nước anh hùng và bất khuất của dân tộc.
D.Bị ba tầng áp bức bóc lột của để quốc, phong kiến, tư sản.

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = AA' = a\). Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng \(BC'\) và \(AC\).
A.\(d = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
B.\(d = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{6}\)
C.\(d = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
D.\(d = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\)

Thành tựu quan trọng nhất của Liên Xô trong quá trình xây dựng CNXH trong giai đoạn sau chiến tranh thế giới thứ hai đến nửa đầu thập niên 70?
A.chế tạo thành công bom nguyên tử.
B.phóng thành công tàu vũ trụ bay vòng quanh trái đất.
C.trở thành cường quốc công nghiệp đứng thứ hai sau Mĩ.
D.là nước đầu tiên phóng thành công vệ tinh nhân tạo.

Lãnh đạo nhân dân các nước ở Đông Nam Á, Nam Á nhằm lật đổ ách thống trị của chủ nghĩa thực dân Âu – Mĩ sau chiến tranh thế giới thứ hai chủ yếu là giai cấp?
A.Tư sản dân tộc.
B.Tiểu tư sản trí thức
C.Giai cấp vô sản
D.Nông dân và binh lính

Cho phương trình \({\log _4}{x^2} + {\log _2}\left( {4 - x} \right) = {\log _2}\left( {2 + m} \right).\) Có bao nhiêu giá trin nguyên của \(m\) để phương trình có nghiệm?
A.4.
B.3.
C.2.
D.vô số.

Tính: \(A = \frac{{55}}{{11 \times 16}} + \frac{{55}}{{16 \times 21}} + \frac{{55}}{{26 \times 31}} + \frac{{55}}{{31 \times 36}} + \frac{{55}}{{36 \times 41}}\).
A.\(A = \frac{{42}}{{41}}\).
B.\(A = \frac{{41}}{{40}}\).
C.\(A = \frac{{40}}{{41}}\).
D.\(A = \frac{{43}}{{41}}\).

Một sản phẩm trong siêu thị ngày đầu được bán với giá 20 000 đồng. Hôm sau do hạ giá nên số người mua sản phẩm đó tăng thêm 25% và doanh thu cũng tăng thêm 12,5% so với ngày đầu. Hỏi hôm sau giá của sản phẩm đó là bao nhiêu?
A.19 000 đồng.
B.15 000 đồng.
C.16 000 đồng.
D.18 000 đồng.

Giải phương trình \({5^{3x - 1}} = 25.\)
A.\(x = 6.\)
B.\(x = 3.\)
C.\(x = 2.\)
D.\(x = 1.\)