Cho $\displaystyle f\left( x \right)=3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-4x+1$ và$\displaystyle g\left( x \right)=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3x-1$ . Tích phân$\displaystyle \int\limits_{-1}^{2}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|}dx$ bằng với tích phân: 
A. $\displaystyle \int\limits_{-1}^{2}{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x+2 \right)dx}$
B. $\displaystyle \int\limits_{-1}^{1}{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x+2 \right)dx}-$$\displaystyle \int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x+2 \right)dx}$
C. $\displaystyle \int\limits_{-1}^{1}{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x+2 \right)dx}+$$\displaystyle \int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x+2 \right)dx}$
D. Tích phân khác.

Nghiệm của phương trình  là
A. -1
B. -2
C. 0
D. 1

Khối nón có thể tích $V=12\pi $ và có đường kính đáy 6 thì độ dài đường sinh là
A. 5.
B. 10.
C. 15.
D. 20.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là
 
A. Hàm số y = -x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu.
B. Hàm số y = x3 + 3x +1 có cực trị.
C. Hàm số    $\displaystyle y=-2x+1+\frac{1}{{x+2}}$     không có cực trị.
D. Hàm số    $\displaystyle y=x-1+\frac{1}{{x+1}}$          có hai cực trị.

Có thể chia một hình lập phương thành số tứ diện bằng nhau là
A. Hai.
B. Vô số.
C. Bốn.
D. Sáu.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên$\mathbb{R}$
và hàm số đạo hàm$f'(x)$ của$f(x)$ có đồ thị như hình bên.
Tìm số điểm cực trị của hàm số$y=f(x)$.
 
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Cho hàm số  liên tục trên khoảng  chứa  và các phát biểu sau:
(1). Nếu  thì  là điểm cực đại của hàm số (C).
(2). Nếu  thì  là một điểm cực trị của hàm số (C).
(3). Nếu tồn tại khoảng  sao cho  thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm .
(4). Nếu  thì  là điểm cực tiểu của hàm số (C).
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

Trên đoạn [-1 ; 2], hàm số 
A. có giá trị nhỏ nhất là -4 và giá trị lớn nhất là 2.
B. có giá trị nhỏ nhất là -4 và không có giá trị lớn nhất.
C. không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là 2.
D. không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Phương trình tiếp tuyến của đường cong  tại điểm  là
A.  
B.  
C.  
D.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ bằng  cắt hai trục tọa độ tại  và . Tính diện tích tam giác 
A.  
B.  
C.  
D.