Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ bằng  cắt hai trục tọa độ tại  và . Tính diện tích tam giác 
A.  
B.  
C.  
D.

Giá trị của k được tính theo m để đường thẳng (d): y = kx + k + 1 và đồ thị (C) : y = -x3 + mx2 - m cắt nhau tại ba điểm phân biệt là
A. k < m2 + 1
B.
C.
D. Một kết quả khác

Trong các hàm số sau, hàm số không có cực trị là
A. y = x3 – 3x.
B. $y=\frac{{x-2}}{{2x+1}}.$
C. $y=x+\frac{1}{x}$.
D. y = x4 – 2x2.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{{-\cos x+m}}{{\cos x+m}}$ đồng biến trên khoảng$\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ 
A. m > 0 hoặc m ≤ -1
B. m ≥ 1
C. m > 0
D. m ≤ -1

Tìm m để hàm số $y=\frac{{x-1}}{{x+m}}$ đồng biến trên khoảng$(2;+\infty )$.
A. R\[-1; +∞).
B. (2; +∞).
C. (-1; +∞).
D. (-∞; -2).

Cho hàm số y = 4x3 - 3x + 1 có đồ thị (H). Giá trị của a để phương trình
4x3 - 3x + 1 = 4a3 - 3a +1 có một nghiệm đơn duy nhất là
A. a > 2
B. a < 0
C. a < 0 hay a > 2
D. a ∈ (-∞; -14) ∪ (1;  +∞)

Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = $a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là?
A. $\frac{{a\sqrt{3}}}{2}$ 
B. $\frac{{a\sqrt{3}}}{3}$ 
C. $\frac{{a\sqrt{3}}}{4}$ 
D. $\frac{{a\sqrt{3}}}{6}$

Cho hàm số  xác định trên tập K và . Hàm số  đạt cực tiểu  nếu 
A.  
B.  
C.  
D. Tồn tại số  sao cho và

 Kết quả rút gọn biểu thức$P=\frac{{{{a}^{{\sqrt{5}}}}-{{b}^{{\sqrt{7}}}}}}{{{{a}^{{\frac{{2\sqrt{5}}}{3}}}}+{{a}^{{\frac{{\sqrt{3}}}{3}}}}{{b}^{{\frac{{\sqrt{7}}}{3}}}}+{{b}^{{\frac{{2\sqrt{7}}}{3}}}}}}$ là?
A. ${{a}^{{\sqrt{5}}}}-{{b}^{{\sqrt{7}}}}.$
B. ${{a}^{{\frac{{\sqrt{5}}}{3}}}}-{{b}^{{\frac{{\sqrt{7}}}{3}}}}.$
C. ${{a}^{{\sqrt{5}}}}+{{b}^{{\sqrt{7}}}}.$
D. ${{a}^{{\frac{{\sqrt{5}}}{3}}}}+{{b}^{{\frac{{\sqrt{7}}}{3}}}}.$

Cho $x,y\ge 0$ thỏa mãn${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2$ . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của$S=x+y-xy$
A. minS = 32, maxS = 2
B. minS = -1, maxS = -32
C. minS = 1, maxS = 32
D. minS = 2, maxS = 52