Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = $a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là?
A. $\frac{{a\sqrt{3}}}{2}$ 
B. $\frac{{a\sqrt{3}}}{3}$ 
C. $\frac{{a\sqrt{3}}}{4}$ 
D. $\frac{{a\sqrt{3}}}{6}$

Cho hàm số  xác định trên tập K và . Hàm số  đạt cực tiểu  nếu 
A.  
B.  
C.  
D. Tồn tại số  sao cho và

 Kết quả rút gọn biểu thức$P=\frac{{{{a}^{{\sqrt{5}}}}-{{b}^{{\sqrt{7}}}}}}{{{{a}^{{\frac{{2\sqrt{5}}}{3}}}}+{{a}^{{\frac{{\sqrt{3}}}{3}}}}{{b}^{{\frac{{\sqrt{7}}}{3}}}}+{{b}^{{\frac{{2\sqrt{7}}}{3}}}}}}$ là?
A. ${{a}^{{\sqrt{5}}}}-{{b}^{{\sqrt{7}}}}.$
B. ${{a}^{{\frac{{\sqrt{5}}}{3}}}}-{{b}^{{\frac{{\sqrt{7}}}{3}}}}.$
C. ${{a}^{{\sqrt{5}}}}+{{b}^{{\sqrt{7}}}}.$
D. ${{a}^{{\frac{{\sqrt{5}}}{3}}}}+{{b}^{{\frac{{\sqrt{7}}}{3}}}}.$

Cho $x,y\ge 0$ thỏa mãn${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2$ . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của$S=x+y-xy$
A. minS = 32, maxS = 2
B. minS = -1, maxS = -32
C. minS = 1, maxS = 32
D. minS = 2, maxS = 52

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $\displaystyle y=\frac{{{{x}^{2}}+2}}{{\sqrt{{m{{x}^{4}}+3}}}}$ có hai đường tiệm cận ngang.
A. $\displaystyle m=0$ 
B. $\displaystyle m<0$ 
C. $\displaystyle m>0$ 
D. $\displaystyle m>3$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{({{x}^{2}}-x+1)dx}$ bằng
A. $-\frac{5}{6}.$ 
B. $\frac{5}{6}.$ 
C. $\frac{5}{3}.$ 
D. $-\frac{5}{3}.$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ là
A. 2.
B. 1. 
C. $-\frac{1}{2}.$
D. -1.

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng?
 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $\displaystyle x=-2$ và đạt cực đại tại$\displaystyle x=5$
B. Giá trị cực đại của hàm số là -3
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại $\displaystyle x=-3$ và đạt cực tiểu tại$\displaystyle x=0$

Giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên [-4;4] lần lượt là
A. 40; -41.
B. 40; 31.
C. 10; -11.
D. 20; -2.

Một hình chóp cụt có chiều cao bằng 6, diện tích đáy lớn là 16 và thể tích là 56. Diện tích đáy nhỏ của hình chóp cụt này là
A.
B.
C. 3
D. 4