Cho hàm số  liên tục trên khoảng  chứa  và các phát biểu sau:
(1). Nếu  thì  là điểm cực đại của hàm số (C).
(2). Nếu  thì  là một điểm cực trị của hàm số (C).
(3). Nếu tồn tại khoảng  sao cho  thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm .
(4). Nếu  thì  là điểm cực tiểu của hàm số (C).
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu đã cho?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

Trên đoạn [-1 ; 2], hàm số 
A. có giá trị nhỏ nhất là -4 và giá trị lớn nhất là 2.
B. có giá trị nhỏ nhất là -4 và không có giá trị lớn nhất.
C. không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là 2.
D. không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Phương trình tiếp tuyến của đường cong  tại điểm  là
A.  
B.  
C.  
D.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ bằng  cắt hai trục tọa độ tại  và . Tính diện tích tam giác 
A.  
B.  
C.  
D.

Giá trị của k được tính theo m để đường thẳng (d): y = kx + k + 1 và đồ thị (C) : y = -x3 + mx2 - m cắt nhau tại ba điểm phân biệt là
A. k < m2 + 1
B.
C.
D. Một kết quả khác

Trong các hàm số sau, hàm số không có cực trị là
A. y = x3 – 3x.
B. $y=\frac{{x-2}}{{2x+1}}.$
C. $y=x+\frac{1}{x}$.
D. y = x4 – 2x2.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{{-\cos x+m}}{{\cos x+m}}$ đồng biến trên khoảng$\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ 
A. m > 0 hoặc m ≤ -1
B. m ≥ 1
C. m > 0
D. m ≤ -1

Tìm m để hàm số $y=\frac{{x-1}}{{x+m}}$ đồng biến trên khoảng$(2;+\infty )$.
A. R\[-1; +∞).
B. (2; +∞).
C. (-1; +∞).
D. (-∞; -2).

Cho hàm số y = 4x3 - 3x + 1 có đồ thị (H). Giá trị của a để phương trình
4x3 - 3x + 1 = 4a3 - 3a +1 có một nghiệm đơn duy nhất là
A. a > 2
B. a < 0
C. a < 0 hay a > 2
D. a ∈ (-∞; -14) ∪ (1;  +∞)

Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = $a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là?
A. $\frac{{a\sqrt{3}}}{2}$ 
B. $\frac{{a\sqrt{3}}}{3}$ 
C. $\frac{{a\sqrt{3}}}{4}$ 
D. $\frac{{a\sqrt{3}}}{6}$