+ Gọi \(x\) và \(y\) là độ dài các cạnh của hình chữ nhật đã cho \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\) + Phần diện tích được tăng lên = Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng độ dài mỗi cạnh – diện tích hình chữ nhật ban đầu.Giải chi tiết:Gọi \(x\) và \(y\) là độ dài các cạnh của hình chữ nhật đã cho \(\left( {x,\,\,y > 0} \right).\) Khi đó, diện tích của hình chữ nhật đã cho là: \(S = xy\) Nếu mỗi cạnh cùng tăng 10% thì độ dài các cạnh hình chữ nhật sau khi tăng sẽ là \(\dfrac{{110}}{{100}}x\) và \(\dfrac{{110}}{{100}}y\) .Phần diện tích được tăng lên sẽ là:\(\dfrac{{110}}{{100}}x.\dfrac{{110}}{{100}}y - xy = \dfrac{{21}}{{100}}xy = 21\% S\) Vậy nếu tăng mỗi cạnh thêm 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng 21%.Chọn C