Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 3\) và \(y = x - 3\) bằngA.\(\dfrac{{125\pi }}{6}\).B.\(\dfrac{1}{6}\).C.\(\dfrac{{125}}{6}\).D.\(\dfrac{\pi }{6}\).

Loanguyen29062k

2 năm trước

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 3\) và \(y = x - 3\) bằng
A.\(\dfrac{{125\pi }}{6}\).
B.\(\dfrac{1}{6}\).
C.\(\dfrac{{125}}{6}\).
D.\(\dfrac{\pi }{6}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lenhung

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng \(x = a,\;x = b\;\;\left( {a < b} \right)\) và các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right)\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx.} \)Giải chi tiết:Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3\) và đường thẳng \(y = x - 3\) là:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{x^2} - 3 = x - 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Diện tích hình phẳng cần tìm là:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - 3 - \left( {x - 3} \right)} \right|} dx = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \\\,\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {\left( {x - {x^2}} \right)} dx = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^1 = \dfrac{1}{6}.\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung \(C, R\) là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch \(AB\) có biểu thức \({u_{AB}} = 200\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,V\). Khi \(R = 100\Omega \) thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc này?
A.\(2\,\,A\)
B.\(1\,\,A\)
C.\(2\sqrt 2 \,\,A\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,A\)

Cho phương trình hóa học sau, hãy điền vào dấu hỏi (?) công thức hóa học của chất thích hợp.
2Cu + ? → 2CuO
A.H2.
B.H2O.
C.CO.
D.O2.

Vật bị nhiễm điện do cọ xát vì khi cọ xát
A.electron chuyển từ vật này sang vật khác
B.vật bị nóng lên
C.Các điện tích tự đo được tạo ra trong vật
D.các điện tích bị mất đi

Phần trăm khối lượng của các nguyên tố trong hợp chất X là: 54,54% C; 9,1% H, còn lại là oxi. Khối lượng phân tử của X bằng 88. Công thức phân tử của X là
A.C4H10O.
B.C5H12O.
C.C4H10O2.
D.C4H8O2.

Muối CuSO4 khan có màu
A.trắng.
B.xanh.
C.đỏ.
D.vàng.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;\,\,3; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\,2x + y - 2z - 3 = 0.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{2}{3}\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Treo 1 vật nặng có trọng lượng \(3N\) thì lò xo xoắn giãn ra \(2{\rm{ }}cm.\) Để lò xo giãn \(3{\rm{ }}cm\) thì phải treo vật có trọng lượng bao nhiêu?
A.\(9N\)
B.\(4,5N\)
C.\(6N\)
D.\(3N\)

Ankan 2,2,3-trimetylbutan có số nguyên tử C và H trong phân tử là
A.6C, 12H.
B.7C, 18H.
C.7C, 16H.
D.6C, 14H.

Overpopulation is an undesirable condition where (A) the number of existing (B) human population exceeding (C) the carrying capacity of (D) Earth.
A.where
B.existing
C.exceeding
D.of

Noise pollution is one of the _______of living in the city.
A.advantage
B.advantages
C.disadvantage
D.disadvantages

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến