Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.\({\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^x}{.2^y}\,\,\forall x,y \in \mathbb{R}\)
B.\({2^{x + y}} = {2^x} + {2^y}\,\,\forall x,y \in \mathbb{R}.\)
C.\({\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{xy}}\,\,\forall x,y \in \mathbb{R}.\)
D.\({2^{x - y}} = {2^x} - {2^y}\,\,\forall x,y \in \mathbb{R}.\)

Mạch RLC nối tiếp có R = 30Ω. Biết i trễ pha \(\dfrac{\pi }{3}\) so với u ở hai đầu mạch, cuộn dây có \({Z_L} = 70\Omega \). Tổng trở Z và ZC của mạch là:
A.\(Z = 60\Omega ;{Z_C} = 18\;\Omega \)
B.\(Z = 60\Omega ;{Z_C} = 12\;\Omega \)
C.\(Z = 50\Omega ;{Z_C} = 15\;\Omega \)
D.\(Z = 70\Omega ;{Z_C} = 28\;\Omega \)

Cho đoạn mạch RC mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều. Biết R = 30Ω, và các điện áp như sau: UR = 90V, UC = 150V, tần số dòng điện là 50Hz. Hãy tìm điện dung của tụ:
A.50F
B.50.10-3 F
C.\(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\)
D.Không đáp án

Mạch điện có \(R = 30\Omega ;L = \dfrac{{0,6}}{\pi }H;C = \dfrac{{100}}{\pi }\mu F\)mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mach biến thiên điều hòa với tần số 50Hz. Tổng trở của đoạn mach?
A.50 Ω
B.40 Ω
C.60 Ω
D.45 Ω

Tấm bìa màu xanh có diện tích \(400c{m^2}\), tấm bìa màu đỏ có diện tích bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích tấm bìa màu xanh. Hỏi diện tích tấm bìa màu xanh lớn hơn diện tích tấm bìa màu đỏ là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?.
A.\(330c{m^2}.\)
B.\(320c{m^2}.\)
C.\(220c{m^2}.\)
D.\(250c{m^2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cân với \(AB//CD\), \(AB = 2a,AD = CD = a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) xuống mặt đáy là trung điểm của \(AC\). Biết góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(45^\circ \), tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\)
A.\(\dfrac{{9{a^3}}}{8}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\). Khẳng định nào dưới đây sai ?
A.Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\)
B.Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C.Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)
D.Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong bên dưới. Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(5\)

Cho lăng trụ xiên \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là \(60^\circ \) và \(A'A = A'B = A'C\). Tính thể tích của khối lăng trụ
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(V = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\dfrac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(2?\)
A.\(3\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(2\)