Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) chia hết cho 3”
A.“\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) không chia hết cho 3”.
B.“\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) chia hết cho 3”.
C.“\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) không chia hết cho 3”.
D.“\(\forall n \notin \mathbb{N},{n^2} + 1\) không chia hết cho 3”.

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1\) là:
A.\(x = 6\).                                 
B. \(x = 9\).                                
C. \(x = 8\).                                
D. \(x = 3\).

Tìm tọa độ đỉnh của Parabol \(y = 2{x^2} - 4x + 1\).
A.\(\left( { - 1;7} \right)\).
B.\(\left( {2;\;1} \right)\).
C.\(\left( {1; - 1} \right)\) .
D.\(\left( { - 2;\;17} \right)\) \(\left( { - 2;\,17} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho \(\overrightarrow a = ( - 1;2)\), \(\overrightarrow b = (3; - 5)\). Tìm số thực \(m\) sao cho \(m\overrightarrow a + \overrightarrow b \) vuông góc với \(\overrightarrow i + \overrightarrow j \).
A.\(m =  - 2\).
B.\(m = 2\).
C.\(m = 3\).
D.\(m = \frac{5}{2}\).

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 2} \right)\) là
A.    \(\left( {2; + \infty } \right)\).                                
B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).                                   
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).                                    
 
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(({d_1}):mx + 3y - 3 = 0\) và \(({d_2}):3x + my - 3 = 0\) cắt nhau tại điểm \(A\). Tính khoảng cách OA theo m.
A.\(OA = \frac{{2\sqrt 3 }}{{m - 3}}\).
B.\(OA = \frac{{3\sqrt 2 }}{{\left| {m + 3} \right|}}\).
C.\(OA = \frac{{2\sqrt 3 }}{{\left| {m + 3} \right|}}\).
D.\(OA = \frac{{3\sqrt 2 }}{{\left| {m - 3} \right|}}\).

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
A.\(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
B.\(\overrightarrow {AG}  =  - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
C.\(\overrightarrow {AG}  =  - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
D.\(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

Thể tích của khối cầu có bán kính R là
A. \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).                                        
B. \(V = \dfrac{3}{4}\pi {R^3}\).                                        
C. \(V = 4\pi {R^3}\).                
D. \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^3}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 9\) là:
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B. \(\left( {0;2} \right)\).            
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số
A. \(y = {x^3} - 3{x^2}\).           
B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2}\).
C. \(y = {x^4} - {x^2} + 4\).      
D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\).