Giải phương trình \(\sqrt 3 \tan 2x - 3 = 0\).
A.\(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
B.\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
C.\(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
D.\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Cho tam giác ABC vuông tại \(A,\,\,AB = c,\,\,AC = b.\) Quay tam giác \(ABC\) xung quanh đường thẳng chứa cạnh \(AB\)  ta được một hình nón có thể tích bằng :
A.\(\frac{1}{3}\pi b{c^2}.\)
B.\(\frac{1}{3}b{c^2}.\)
C.\(\frac{1}{3}{b^2}c.\)
D.\(\frac{1}{3}\pi {b^2}c.\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 1} \right) = \log \left( {2x - 1} \right)\)
A.\(\left\{ 2 \right\}.\)
B.\(\left\{ 0 \right\}.\)
C.\(\left\{ {0;2} \right\}.\)
D.\(\left\{ 3 \right\}.\)

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Thể tích khối trụ bằng :
A.35\(\pi .\)
B.125\(\pi .\)
C.175\(\pi .\)
D.70\(\pi .\)

Cho \({\log _3}5 = a;\,\,{\log _5}7 = b,\) khi đó \({\log _{45}}175\) bằng
A.\(\frac{{a + b}}{{2 + a}}.\)
B.\(\frac{{a(2 + b)}}{{2 + a}}.\)
C.\(\frac{{a(a + b)}}{{2 + a}}.\)
D.\(\frac{{2a + b}}{{2 + a}}.\)

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {m - 1} \right){\log _{\dfrac{1}{2}}}^2\left( {x - 2} \right) - \left( {m - 5} \right){\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) + m - 1 = 0\) có đúng hai nghiệm thực thuộc \(\left( {2;4} \right)\)?
A.\( - 3 < m < 1\)
B.\( - 3 < m < \dfrac{7}{3}\)
C.\( - 3 < m \le 1.\)
D.\( - 3 < m \le \dfrac{7}{3}.\)

Bất phương trình \({\left( {0,25} \right)^x} > {8^{\frac{1}{x}}}\) có tập nghiệm là:
A.\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\).
C.\(\mathbb{R}.\)
D.\(\emptyset \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 2;1} \right).\)
D.\(\left( { - 1;0} \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm nào dưới đây?
A.\(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}.\)
B.\(y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}.\)
C.\(y = \frac{{ - x + 2}}{{2x - 1}}.\)
D.\(y = \frac{{ - x - 2}}{{2x - 1}}.\)

Giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 2}  - 2}}{{x - 2}}\) bằng
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(\frac{1}{2}.\)
D.\(\frac{1}{4}.\)