Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao $ 2 $ đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là
A. $ S=\dfrac{{{x}^{2}}-2x-4}{2} $ .
B. $ S=\dfrac{3{{x}^{2}}-6x}{2} $ .
C. $ S=3{{x}^{2}}-6x $ .
D. $ S=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+4}{2} $ .

Thực hiện phép nhân $ \left( xy-1 \right)\left( xy+x+5 \right) $ ta được kết quả
A.$ {{x}^{2}}{{y}^{2}}-4xy-x+5 $.
B.$ {{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{x}^{2}}y+4xy-5 $.
C.$ {{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{x}^{2}}y-x+4xy-5 $.
D.$ {{x}^{2}}{{y}^{2}}-4xy+x-5 $.

Biết $ \left[ \left( {{x}^{2}}2xy+2{{y}^{2}} \right)\left( x+2y \right)-\left( {{x}^{2}}+4{{y}^{2}} \right)\left( xy \right) \right]2xy=-12{{x}^{a}}{{y}^{b}}+2{{x}^{b}}{{y}^{a}}+16x{{y}^{c}} $
Với $ a,b,c\in \mathbb{Z} $ . Khi đó $ {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} $ bằng
A.$ 36 $.
B.$ 24 $.
C.$ 42 $.
D.$ 29 $.

Thực hiện phép nhân $ \left[ \left( {{x}^{2n}}+{{x}^{n}}\cdot {{y}^{n}}+{{y}^{2n}} \right)\cdot \left( {{x}^{n}}-{{y}^{n}} \right) \right]\cdot \left( {{x}^{3n}}+{{y}^{3n}} \right) $ ta được
A.$ {{x}^{6n}}+{{x}^{3}}{{y}^{3}}-{{y}^{6n}} $.
B.$ {{x}^{6n}}-{{x}^{3n}}{{y}^{3n}}-{{y}^{6n}} $.
C.$ {{x}^{9n}}-{{x}^{3n}}{{y}^{3n}}+{{y}^{9n}} $.
D.$ {{x}^{6n}}-{{y}^{6n}} $.

Chọn khẳng định đúng.
Phương trình $ {{(x+2)}^{2}}={{x}^{2}}+4\text{x}+4 $
A.Có 1 nghiệm.
B.Vô nghiệm.
C.Có 2 nghiệm.
D.Có vô số nghiệm.

Thực hiện phép nhân: $ \left( x+3 \right)\left( {{x}^{2}}+3x-5 \right)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c $ , với $ a,b,c\in \mathbb{Z} $ . Khi đó $ a+b+c $ bằng
A.$ -2 $.
B.$ -3 $.
C.$ -4 $.
D.$ -5 $.

Cho biểu thức $ C=x(y+z)-y(z+x)-z(x-y) $ . Chọn khẳng định đúng.
A.Biểu thức $ C $ chỉ phụ thuộc vào $ y $ .
B.Biểu thức $ C $ không phụ thuộc vào $ x;y;z $ .
C.Biểu thức $ C $ chỉ phụ thuộc vào $ z $ .
D.Biểu thức $ C $ phụ thuộc vào cả $ x;y $ và $ z $ .

Phép nhân $ \left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)\left( x-1 \right) $ được kết quả là
A.$ {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1 $.
B.$ {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x+1 $.
C.$ {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-3x+1 $.
D.$ {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1 $.

Cho biểu thức $ A=x(x+1)+(1-x)(1+x)-x $ . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. $ A > 0 $ .
B. $ A < 1 $ .
C. $ A > 2 $ .
D. $ A=2-x $ .

Giá trị của biểu thức: $ P={{x}^{10}}-13{{x}^{9}}+13{{x}^{8}}-13{{x}^{7}}+...-13x+10 $ tại $ x=12 $ bằng
A. $ P=0 $ .
B. $ P=2 $ .
C. $ P=-2 $ .
D. $ P=4 $ .