Đáp án:
`a,`
`text{Xét ΔABC có :}`
\(\left\{ \begin{array}{l}AB^2 + AC^2 = 5^2 + 4^2 = 25\\BC^2=5^2=25\end{array} \right.\)
`-> AB^2 + AC^2 = BC^2 (=25)`
`->` `text{ΔABC vuông tại A (Pitago đảo)}`
$\\$
$\\$
$b,$
`text{Xét ΔABD và ΔEBD có :}`
`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`
`text{BD chung}`
`hat{ABD} = hat{EBD}` `text{(giả thiết)}`
`->` `text{ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)}`
`->` `text{DA = DE (2 cạnh tương ứng)}`
$\\$
$\\$
$c,$
`text{Xét ΔADF và ΔEDC có :}`
`hat{ADF} = hat{EDC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`
`hat{FAD} = hat{CED} = 90^o`
`text{DA = DE (chứng minh trên)}`
`->` `text{ΔADF = ΔEDC (góc - cạnh - góc)}`
$\\$
`text{Xét ΔADF vuông tại A có :}`
`text{DF là cạnh lớn nhất}`
`-> DF > DA`
`text{mà DA = DE}`
`-> DF > DE`
