Phương trình \( \log _3^2x - 2{ \log _{ \frac{1}{3}}}x - 3 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1}, \,{x_2}. \) Tính giá trị của biểu thức \(P = { \log _3}{x_1} + { \log _{27}}{x_2} \) biết \({x_1} < {x_2}. \)
A.\(P = \dfrac{1}{3}\)
B.\(P = 0\)
C.\(P = 1\)
D.\(P = \dfrac{8}{3}\)

Chất A có phần trăm các nguyên tố C, H, N, O lần lượt là 40,45%; 7,86%; 15,73% còn lại là O. Khối lượng mol phân tử của A nhỏ hơn 100 gam/mol. A vừa tác dụng với dung dịch NaOH vừa tác dụng với dung dịch HCl, có nguồn gốc từ thiên nhiên. Công thức cấu tạo của A là
A.H2N-(CH2)3-COOH. 
B.H2N-CH2-COOH. 
C.CH3-CH(NH2)-COOH. 
D.H2N-(CH2)­2-COOH.

Cho đường tròn \( \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0 \) và điểm \(A \left( {1;5} \right) \). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn \( \left( C \right) \) tại A?
A.\(y - 5 = 0\).                  
B.\(y + 5 = 0\).            
C.\(x + y - 5 = 0\). 
D.\(x - y - 5 = 0\).

Tìm giao điểm hai đường tròn \( \left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0 \) và \( \left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0 \)
A.\(\left( {2;2} \right)\) và \(\left( { - 2; - 2} \right)\)         
B.\(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {0; - 2} \right)\)
C.\(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)               
D.\(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\)

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng \(4 \sqrt {10} \) và đi qua điểm \(A \left( {0;6} \right) \).
A.\(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\).                
B.\(\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).             
C.\(\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1\).
D.\(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

Một đường tròn có tâm \(I \left( {3;4} \right) \) tiếp xúc với đường thẳng \( \Delta :3x + 4y - 10 = 0 \). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A.\(\frac{5}{3}\)                   
B.\(5\)  
C.\(3\)
D.\(\frac{3}{5}\)

Tìm góc giữa hai đường thẳng \({ \Delta _1}:x - 2y + 15 = 0 \) và \({ \Delta _2}: \left \{ \begin{array}{l}x = 2 - t \ \y = 4 + 2t \end{array} \right. \) \( \left( {t \in \mathbb{R}} \right) \).
A.\({45^o}\)             
B.\({60^o}\)                
C.\({0^o}\)
D.\({90^o}\)

Biết rằng \({ \sin ^6}x + { \cos ^6}x = a + b{ \sin ^2}2x \) với \(a,b \) là các số thực. Tính \(T = 3a + 4b \)
A.\(T =  - 7\).          
B.\(T = 1\).             
C.\(T = 0\).              
D.\(T = 7\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx.} \)

A.\(I = 3.\)
B.\(I = 5\)
C.\(I = \dfrac{5}{2}\)
D.\(I = \dfrac{{11}}{2}.\)

Ý nào phản ánh đúng về đóng góp của phong trào Tây Sơn đối với lịch sử dân tộc?

A.Đánh bại quân xâm lược Xiêm và Thanh.
B.Thống nhất hoàn toàn đất nước.
C.Bước đầu hoàn thành sự nghiệp thống nhất đất nước.
D.Hỗ trợ vua Lê nắm quyền trở lại trên cả nước.