Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\)? A.\(y = \dfrac{{2 - 2x}}{{1 - x}}\). B.\(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\). C.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x + 4}}\). D.\(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\).
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:+) Xét đáp án A: Ta thấy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - 2x}}{{1 - x}} = \dfrac{{2\left( {1 - x} \right)}}{{1 - x}} = 2\;\;\left( {x \ne 1} \right) \Rightarrow \) đồ thị hàm số không có tâm đối xứng. +) Xét đáp án B: Ta có: \(y' = 6{x^2} - 12x + 1 \Rightarrow y'' = 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) \( \Rightarrow y\left( 1 \right) = 2 - 6 + 1 + 1 = - 2 \Rightarrow I\left( {1; - 2} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. Chọn B.