Phương pháp giải: - Tìm TXĐ của hàm số. - Sử dụng định nghĩa tìm các đường tiệm cận của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\): + Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\). + Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \). Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{25x + 12}}{{\sqrt {{x^2} + 2019} }} = 25\)\( \Rightarrow y = 25\) là TCN của đồ thị hàm số. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{25x + 12}}{{\sqrt {{x^2} + 2019} }} = - 25\)\( \Rightarrow y = - 25\) là TCN của đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số không có TCĐ. Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{25x + 12}}{{\sqrt {{x^2} + 2019} }}\)có 2 đường tiệm cận. Chọn B.
