Cho \({\log _a}b = \sqrt 3 .\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\dfrac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}\)
A.\(P = \dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  - 2}}\)                             
B.\(P = \sqrt 3  - 1\)                      
C.\(P = \dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  + 2}}\)                          
D.\(P = \sqrt 3  + 1\)

Giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right)\) bằng:
A.\(3\)                                                     
B.\(\dfrac{3}{2}\)                                
C.\(\dfrac{1}{3}\)                                
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \), một học sinh làm như sau:
\(\left( 1 \right)\). Tập xác định \(D = \left[ { - 1;4} \right]\) và \(y' = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x + 4} }}\).
\(\left( 2 \right)\). Hàm số không có đạo hàm tại \(x = - 1;\,x = 4\) và \(\forall x \in \left( { - 1;4} \right):y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\).
\(\left( 3 \right)\). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\dfrac{5}{2}\) khi \(x = \dfrac{3}{2}\)
và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x = - 1;\,x = 4\).
Cách giải trên:
A.  Cả ba bước \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right)\)  đều đúng.                     
B.Sai từ bước \(\left( 2 \right)\) .
C.  Sai ở bước \(\left( 3 \right)\) .                                            
D.Sai từ bước \(\left( 1 \right)\) .

Có mấy đáp án dưới đây đúng với loài sinh sản hữu tính?
(1). Số lượng gen trên mỗi phân tử ADN càng lớn thì nguồn nguyên liệu sơ cấp cho chọn lọc tự nhiên càng lớn
(2). Số lượng NST đơn bội càng lớn thì sẽ có nguồn nguyên liệu thứ cấp cho chọn lọc tự nhiên càng phong phú
(3). Bố hoặc mẹ di truyền nguyên vẹn cho con kiểu gen
(4). Bộ NST được duy trì ổn định qua các thế hệ cơ thể của loài nhờ sự kết hợp 3 quá trình nguyên phân, giảm phân và thụ tinh
A.3
B.2
C.4
D.1

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có một điểm.                            
B.Có ba điểm.                               
C.Có hai điểm.                              
D.Có bốn điểm.

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\) là:
A.\(V = \dfrac{1}{3}Bh\)             
B.\(V = \dfrac{1}{6}Bh\)          
C.\(V = \dfrac{1}{2}Bh\)           
D.\(V = Bh\)

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng \(x = 2\) làm đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{1}{{x + 1}}\)        
B.\(y = \dfrac{{5x}}{{2 - x}}\)
C.\(y = x - 2 + \dfrac{1}{{x + 1}}\)            
D.\(y = \dfrac{2}{{x + 2}}\)

Tính bình phương tổng các nghiệm của phương trình \(3\sqrt {{{\log }_2}x} - {\log _2}4x = 0\).
A.\(5\)                                             
B.\(324\)                                         
C.\(9\)                                         
D.\(260\)

Cho các nhận xét sau đây, có bao nhiêu nhận xét đúng
(1). Quần xã có độ đa dạng loài càng cao thì ổ sinh thái của mỗi loài càng bị thu hẹp
(2). Phần lớn sản lượng sơ cấp trên trái đất được sản xuất bởi hệ sinh thái dưới nước
(3). ở mỗi quần xã sinh vật chỉ có một loài ưu thế quyết định chiều hướng biến đổi của nó
(4). trong diễn thế sinh thái loài xuất hiện sau thường có kích thước và tuổi thọ lớn hơn loài xuất hiện trước đó
(5). hệ sinh thái tự nhiên thường đa dạng hơn nên có năng suất cao hơn hệ sinh thái nhân tạo
A.4
B.2
C.3
D.1

ở một loài thực vật tự thụ phấn alen A quy định hoa đó trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Một quần thể thuộc loài này ở thế hệ xuất phát (P), số cây có kiểu gen dị hợp từ chiếm tỉ lệ 80%. Cho biết quần thể không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa khác. Theo lý thuyết, trong các dự đoán sau về quần thể này, có bao nhiêu sự đoán đúng?
(1). ở F5 có tỉ lệ cây hoa trắng tăng 38,75% so với tỉ lệ cây hoa trắng ở (P)
(2). tần số alen A và a không đổi qua các thế hệ
(3). tỉ lệ kiểu hình hoa đỏ ở F5 luôn nhỏ hơn tỉ lệ kiểu hình hoa đỏ ở (P)
(4). hiệu số giữa hai loại kiểu gen đồng hợp tử ở mỗi thế hệ luôn không đổi
A.3
B.1
C.4
D.2