Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A.\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\) B.\(y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-3\) C.\(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-3\) D.\(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Từ đồ thị của hàm số ta dễ dàng thấy được: Điểm cực tiểu \(\left( -1;-4 \right),\left( 1;-4 \right)\) và điểm cực đại \(\left( 0;-3 \right)\) Xét Đáp án A: \(y'=4{{x}^{3}}-4x=4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)\) có các nghiệm \(x=0;x=\pm 1\). Do đó đồ thị có các điểm cực tiểu là \(\left( -1;-4 \right),\left( 1;-4 \right)\) và điểm cực đại là \(\left( 0;-3 \right)\). Đáp án là A