Đoạn đường AB dài \(5\,km,\) thường xuyên bị ùn tắc nên thời gian xe mô tô đi hết đoạn đường này mất khoảng 30 phút. Do vậy người ta xây một tuyến đường mới trên cao đi từ A đến B qua C và D như hình vẽ.Biết CD song song với AB, chiều cao \(h = 30\,\,m,\) đoạn AC dài \(0,3\,\,km,

loga1007

2 năm trước

Đoạn đường AB dài \(5\,km,\) thường xuyên bị ùn tắc nên thời gian xe mô tô đi hết đoạn đường này mất khoảng 30 phút. Do vậy người ta xây một tuyến đường mới trên cao đi từ A đến B qua C và D như hình vẽ.
Biết CD song song với AB, chiều cao \(h = 30\,\,m,\) đoạn AC dài \(0,3\,\,km,\) đoạn CD dài \(4\,km;\) vận tốc trung bình của mô tô đi lên dốc đoạn AC là \(10\,km/h,\) đi trên đoạn CD là \(30\,km/h,\) đi xuống dốc đoạn DB là \(35\,km/h.\)
Hỏi mô tô đi từ A đến B trên tuyến đường mới tiết kiệm được khoảng bao nhiêu thời gian so với đi trên đường cũ?
A.\(18\) phút
B.\(19\) phút
C.\(20\) phút
D.\(21\) phút

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nthspace11

Đáp án đúng: B

Giải chi tiết:Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(D\) và \(C\) trên \(AB.\)
Khi đó ta có:

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ACN\) vuông tại \(N\) ta có:
\(AN = \sqrt {A{C^2} - C{N^2}} = \sqrt {0,{3^2} - 0,{{03}^2}} = \sqrt {\dfrac{{891}}{{10000}}} = \dfrac{{9\sqrt {11} }}{{100}}\,\,km.\)
Ta có: \(CDMN\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow NM = CD = 4\,km.\)
\( \Rightarrow MB = AB - AN - MN\) \( = 5 - 4 - \dfrac{{9\sqrt {11} }}{{100}} = \dfrac{{100 - 9\sqrt {11} }}{{100}}\,\,km.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta BDM\) vuông tại \(M\) ta có:
\(DB = \sqrt {M{B^2} + D{M^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{100 - 9\sqrt {11} }}{{100}}} \right)}^2} + 0,{{03}^2}} \approx 0,702\,\,km.\)
Thời gian mô tô đi hết quãng đường AC là: \({t_1} = \dfrac{{0,3}}{{10}} = 0,03\,\,\left( h \right) = 1,8\) phút.
Thời gian mô tô đi hết quãng đường CD là: \({t_2} = \dfrac{4}{{30}} = \dfrac{2}{{15}}\,\,\left( h \right) = 8\) phút.
Thời gian mô tô đi hết quãng đường DB là: \({t_3} = \dfrac{{0,702}}{{35}} \approx 0,02\,\,\left( h \right) \approx 1,2\) phút.
\( \Rightarrow \) Thời gian mô tô đi trên tuyến đường mới là: \(1,8 + 8 + 1,2 = 11\) phút.
Vậy thời gian mô tô đi trên tuyến đường mới tiết kiệm được: \(30 - 11 = 19\) phút.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)
A.\(S = \left ( - 3; - 1 \right )\)
B.\(S = \left ( 3; - 1 \right )\)
C.\(S = \left ( - 3;1 \right )\)
D.\(S = \left ( 3;1 \right )\)

Tên gọi chung của chất béo là:
A.Tristearin.
B.Triaxylglixerol.
C.Steroit.
D.Triglixerol.

Nhận định đúng về tính chất vật lí của chất béo là:
A.Chất béo tan nhiều trong dung môi hexan, clorofom.
B.Điều kiện thường, chất béo đều nặng hơn nước.
C.Điều kiện thường, chất béo no ở trạng thái lỏng.
D.Điều kiện thường, chất béo không no ở trạng thái rắn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} + 12{x^2} + 3mx - 4\) đạt cực đại tại \({x_1}\) và đạt cực tiểu tại \({x_2}\) đồng thời \({x_1} < {x_2}\).
A.4
B.1
C.2
D.3

Để vừa hạn chế những rủi ro trong tiêu thụ sản phẩm, vừa sử dụng hợp lí tài nguyên ở Tây Nguyên thì giải pháp chủ yếu trong sản xuất cây công nghiệp là
A.đa dạng hóa cơ cấu cây công nghiệp.
B.mở rộng diện tích cây công nghiệp.
C.đẩy mạnh khâu chế biến các sản phẩm cây công nghiệp.
D.hoàn thiện quy hoạch các vùng chuyên canh cây công nghiệp

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 25, cho biết trung tâm du lịch nào sau đây có di sản văn hóa thế giới?
A.Hà Nội.
B.TP Hồ Chí Minh
C.Đà Nẵng
D.Huế.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 21, cho biết trong các trung tâm công nghiệp sau đây, trung tâm nào có ngành công nghiệp đóng tàu?
A.Hà Nội.
B.Nha Trang.
C.Huế.
D.Hạ Long.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 13, dọc theo bắt cắt địa hình từ C đến D (C-D) cao nguyên Mộc Châu nằm ở độ cao
A.1500m
B.1000m
C.1000m -1500m
D.200m-1000m

Vào nửa sau mùa hạ ở nước ta, gió mùa Tây Nam gặp dãy Trường Sơn không gây hiện tượng phơn khô nóng cho Trung Bộ do gió này có
A.tầng ẩm rất dày.
B.sự đổi hướng liên tục
C.quãng đường đi dài
D.tốc độ rất lớn.

Việc làm đang là vấn đề nan giải ở Đồng bằng sông Hồng chủ yếu do
A.dân đông, tài nguyên tự nhiên bị khai thác quá mức
B.lao động trồng trọt đông, dịch vụ còn chưa đa dạng.
C.nguồn lao động dồi dào, kinh tế còn chậm phát triển
D.mật độ dân số cao, phân bố dân cư không đồng đều.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến