Cho biểu thức \(A=\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a,là một phân số tối giản

a)100 : { 250 : [ 450 - ( 4 . 53 - 22 . 25 ) ] }

b) 109 . 52 - 32 . 25

c) [ 52 . 6 - 20 . ( 37 - 25 ) ] : 10 - 20

Bn Nguyễn Nam giúp mk nha !!!

so sánh

A=1+3+3^2+--+3^20 và B=3^21-1

ĐỀ : Cho \(M=\dfrac{54.107-53}{53.107-54}\); \(N=\dfrac{135.269-133}{134.269-135}\)

So sánh M vs N

Tính nhanh : 2014 x 2018 - 2012 x 2020
Giúp mình vs mình cần gấp!

1.8,cho A=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\).CMR:\(\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}\)

1.9,cho A=\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{2}{7^2}+...+\dfrac{2}{2007^2}.CMR:A< \dfrac{1007}{2008}\)

Bài 1 : Tìm n thuộc N để

a) \(n^2\) + 2n + 7 chia hết cho n + 2

b) \(n^2\) + 1 chia hết cho n - 1

Mọi người lưu ý bài hôm qua cũng có gạch ngang ở trên và em cũng làm như hôm qua nhưng ở bài 3 2x3y x có nghĩa giống như thay x và y nên mọi người hãy đọc đề cho kĩ !!!!
Bài 1: Tìm x biết:
a, 724 + 15 - ( 18 + x ) = 268
b, 2480 - 720 : 3 + [ 200 - ( x - 5 ) ] = 1010
Bài 2: Không tính kết quả cụ thể hãy cho biết kết quả phép tính sau đúng hay sai ?
( 1 + 2 + 3 + 4 + --. + 104 ) : 3 = 1819
____
Bài 3: Tìm 2 số biết hiệu của chúng là 1554 và tổng của chúng là 1 số có dạng 2x3y chia hết cho 2 ; 5 và 9.

Khi chia 1 số a cho 9 được dư là 5,khi chia b cho 9 được dư là 6, chia c cho 9 được dư la 4. Hỏi khi chia a+b cho 9, a+c cho 9 được số dư là bao nhiêu?

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{97.99}+\dfrac{1}{98.100}\)<\(\dfrac{3}{4}\)

Giúp mình nhé