Hàm số đồng biến trên một khoảng $K$ khi:
• Hàm số xác định với mọi $x\in K$
• $\forall x_1<x_2\in K$, ta có $f(x_1)<f(x_2)$
Hàm số nghịch biến trên một khoảng $K$ khi:
• Hàm số xác định với mọi $x\in K$
• $\forall x_1<x_2\in K$, ta có $f(x_1)>f(x_2)$
Cách xét tính đồng biến nghịch biến trên khoảng $K$:
Chọn $x_1, x_2\in K$ ($x_1\ne x_2$)
Đặt $T=\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}$
$T>0\to $ hàm ĐB trên $K$
$T<0\to$ hàm NB trên $K$
(với $K\subset\mathbb{R}$)