Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với \(AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc \({{60}^{0}}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.
A. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)    
B. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)    
C. \(d=\frac{a}{2}.\)                  
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và \(SO=\sqrt{3}\). Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.
A. \(d=2.\)                                  
B. \(d=\frac{\sqrt{30}}{5}.\)
C. \(d=2\sqrt{2}.\)                     
D.\(d=\sqrt{2}.\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB’ và A’H.
A. d = 2a                                    
B. d = a                                      
C. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)     
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng SC tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là
A. \(d=\frac{a\sqrt{42}}{7}.\)  
B. \(d=a\sqrt{7}.\)                     
C. \(d=\frac{a\sqrt{42}}{6}.\)   
D. \(d=\frac{a\sqrt{6}}{7}.\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)    
B. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)    
C. \(d=\frac{3a\sqrt{3}}{8}.\)   
D. \(d=a\sqrt{3}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\) và M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và CM.
A.\(d=a\sqrt{3}.\)                     
B.\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)    
C.\(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)     
D.\(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB.
A.\(d=\dfrac{4a\sqrt{22}}{11}.\)
B.\(d=\dfrac{3a\sqrt{2}}{\sqrt{11}}.\)
C.\(d= 2a\)
D.\(d= 4a\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.
A. \(d=\frac{a\sqrt{21}}{14}.\)
B. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)     
C.\(d=\frac{a\sqrt{21}}{7}.\)   
D. d = a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi I là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của CI Biết chiều cao của khối chóp là \(a\sqrt{3}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :
A. \(d=\frac{a\sqrt{51}}{17}.\)
B. \(d=\frac{a\sqrt{51}}{54}.\)
C. \(d=\frac{2a\sqrt{51}}{17}.\)
D. \(d=\frac{3a\sqrt{51}}{17}.\)

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A.20                                            
B.11                                            
C.12                                          
D.  10