Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\):\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1\end{array} \right.\) . Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi \(d\) và \(\Delta\) có phương trình là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 7t\\y = 1 + t\\z = 1 + 5t\end{array} \right.\)       
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 10 + 11t\\z =  - 6 - 5t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 10 + 11t\\z = 6 - 5t\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1 - 5t\end{array} \right.\)

Cho 0,36 mol KI tác dụng hết với dung dịch K2Cr2O7 trong axit sunfuric thì thu được một đơn chất có số mol là:
A.0.36
B.0.18
C.0.12
D.0.24

Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra Côn Đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ điểm C đến điểm B trên đất liền là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, góc \(ABC = 1v.\) Mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000USD. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí ít nhất.
A.55km  
B.40km 
C.60km
D.45km

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để hàm số \(y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 0.\)
A.\(5\)   
B.\(3\)
C.Vô số 
D.\(44\)

Cho 13,5 gam hỗn hợp Al, Cr, Fe tác dụng với lượng dư dung dịch H2SO4 loãng nóng trong điều kiện không có không khí, thu được dung dịch X và 7,84 lít khí hiđro (ở đktc). Cô cạn dung dịch X trong điều kiện không có không khí thu được m gam muối khan. Giá trị của m là
A.42,6.
B.45,5.
C.48,8.
D.47,1.

Hòa tan 9,02 g hỗn hợp A gồm Al(NO3)3 và Cr(NO3)3 trong dung dịch NaOH dư thu được dung dịch B. Sục từ từ CO2 vào B tới dư thì thì thu được 3,62 gam kết tủa. Thành phần % theo khối lượng của Cr(NO3)3 trong A là:
A.52,77%.           
B.63,9%.
C.47%.
D.53%.

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho tồn tại các số thực không âm \(x,y\) thỏa mãn đồng thời \({x^3} + {y^3} = 1 + xy\) và \({x^2} + {y^2} = m.\) Tìm số phần tử của S.
A.\(1\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Tìm \(m\) để các bất phương trình \({\left( {3\sin \,x - 4\cos x} \right)^2} - 6\sin \,x + 8\cos x \le 2m - 1\) đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)
A.\(m \le 0.\)
B. \(m \ge 18.\)
C.\(m \ge 0.\)
D.\(m \ge 8.\)

Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = ax + \dfrac{b}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right),\) biết rằng \(F\left( { - 1} \right) = 1,F\left( 1 \right) = 4,f\left( 1 \right) = 0.\)
A.\(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{2} + \dfrac{3}{{4x}} - \dfrac{7}{4}.\)
B.\(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{2} - \dfrac{3}{{2x}} - \dfrac{7}{4}.\)
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{4} + \dfrac{3}{{2x}} + \dfrac{7}{4}.\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2}}}{2} - \dfrac{3}{{2x}} - \dfrac{1}{2}.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {m{x^2} + 1} \) có tiệm cận ngang
A.\(0 < m < 1\)
B.\(m = 1\)
C.\(m =  - 1\)
D.\(m > 1\)