Cho hàm số \(\left[ { - 1;3} \right]\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
A.\(x = 1\).
B.\(x = 3\).
C.\(x = 4\).
D.\(x = 2\)

Cho hàm số chẵn \(y = f \left( x \right) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và \( \int \limits_{ - 1}^1 { \dfrac{{f \left( {2x} \right)}}{{1 + {5^x}}}} dx = 8. \) Giá trị của \( \int \limits_0^2 {f \left( x \right)dx} \) bằng
A.8
B.2
C.1
D.16

Diện tích của mặt cầu bán kính \(R = 3 \) bằng
A.\(36\pi \).
B.\(18\pi \).
C.\(12\pi \).
D.\(6\pi \).

Cho \( \int \limits_0^1 {f \left( x \right)} dx = - 2 \) và \( \int \limits_1^5 { \left( {2.f \left( x \right)} \right)} dx = 6 \), khi đó \( \int \limits_0^5 {f \left( x \right)} dx \) bằng
A.\(1\).
B.\(2\)
C.\(4\).
D.\(3\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = 3{x^2} + \dfrac{1}{{{{ \cos }^2}x}} \) là
A.\({x^3} + \cot x + C\).
B.\({x^3} + \tan x + C\).
C.\(5x - \cot x + C\).
D.\(6x + \tan x + C\).

Tìm phần ảo của số phức \(z \), biết \( \left( {2 - i} \right)z = 1 + 3i \).
A.\(3\).
B.\(\dfrac{7}{5}i\).
C.\(\dfrac{7}{5}\).
D.\( - \dfrac{1}{5}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Tính \(M - m\).
A.\(3\).
B.\(4\).
C.\(5\).
D.\(1\).

Thể tích khối nón có chiều cao bằng 2, bán kính hình tròn đáy bằng 5 là
A.\(\dfrac{{200}}{3}\pi \)
B.\(50\pi \)
C.\(\dfrac{{50}}{3}\pi \)
D.\(25\pi \)

Tập xác định \(D \) của hàm số \(y = \ln \left( {{x^3} - 4{x^2}} \right) \) là
A.\(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B.\(D = \left( { - \infty ;4} \right)\)
C.\(D = \left( {4; + \infty } \right)\)
D.\(D = \left\{ 0 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.\( - 2.\)
B.\(3.\)
C.\(1.\)
D.\(0.\)