`#Rùa`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`text{Gọi thương là Q(x),dư là R}`
`text{Vì đa thức chia bậc 2}`
`text{⇒ R bậc 1}`
`text{Giả sử R có dạng ax+b ta có:}`
`x^{19}+x^5-x^{1995}=(x^2-1).Q(x)+ax+b`
`<=> x^{19}+x^5-x^{1995}=(x-1)(x+1).Q(x)+ax+b`
+) Cho `x=1` ta có:
`1^{19}+1^5-1^{1995}=(1-1)(1+1).Q(1)+a.1+b`
`<=> 1+1-1=0+a+b`
`<=> a+b=1` (1)
+) Cho `x=-1` ta có:
`(-1)^{19}+(-1)^5-(-1)^{1995}=(-1-1)(-1+1).Q(-1)+a.(-1)+b`
`<=> -1+(-1)-(-1)=0-a+b`
`<=> -a+b=-1` (2)
Cộng vế (1) và (2) ta được:
`(a+b)+(-a+b)=1+(-1)`
`<=> 2b=0`
`<=> b=0`
`=> a+0=1`
`=> a=1`
`=> ax+b=1.x+0=x`
Vậy dư của phép chia là :`x`
