Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình chữ nhật \(ABCD\) có tâm \(I\left( {0;\,0} \right)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh \(AB:x - y + 2 = 0;AB = 2AD\).  Với \({x_A} > 0\), tọa độ điểm \(A\)
A.\(A\left( {3;1} \right)\)                        
B.\(A\left( {1;3} \right)\)            
C.\(A\left( {3;1} \right)\)
D.\(A\left( {1;0} \right)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( {3;1} \right);\,\,B\left( {0;2} \right).\) Với \({x_I} > 1\), tọa độ tâm \(I\) là
A.\(\left( {3;0} \right)\)          
B.\(\left( {2;0} \right)\)   
C.\(\left( {3;2} \right)\)               
D.\(\left( {2;3} \right)\)

Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) có phương trình \(BC\):\(x + 2y + 4 = 0\). Hai đường thẳng chứa đường cao kẻ tư \(B\) và \(C\) có phương trình lần lượt là \({d_1}:3x + y - 3 = 0;\,\,{d_2}:5x - 2y + 2 = 0\). Tọa độ điểm A là
A.\(A\left( {\frac{{31}}{{22}};\frac{{18}}{{11}}} \right)\)
B.\(A\left( { - \frac{{31}}{{22}}; - \frac{{18}}{{11}}} \right)\)
C.\(A\left( {\frac{{18}}{{22}}; - \frac{{31}}{{11}}} \right)\)     
D.\(A\left( {\frac{{18}}{{22}};\frac{{31}}{{11}}} \right)\)

Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) phương trình đường thẳng \(BC:3x - y - 2 = 0\)Đường cao kẻ từ \(B\) có phương trình là \(\Delta :2x - y = 0\). \(M\left( {0;2} \right)\) thuộc đường cao đỉnh \(C\). Tọa độ đỉnh \(C\) là
A.\(C\left( {\frac{8}{5};\frac{{ - 34}}{5}} \right)\)
B.\(C\left( {\frac{{32}}{5};\frac{{ - 8}}{5}} \right)\)     
C.\(C\left( {\frac{{ - 8}}{5};\frac{{ - 32}}{5}} \right)\)   
D.\(C\left( {\frac{{ - 8}}{5};\frac{{ - 34}}{5}} \right)\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(B\left( {2;0} \right)\). Phương trình đường cao đỉnh \(A:{d_1}:x - y + 5 = 0,\) phương trình trung tuyến hạ từ đỉnh \(C:{d_2}:2x + y = 0\). Tọa độ đỉnh \(A\) là
A.\(\left( {2;3} \right)\)   
B.\(\left( {3;2} \right)\)               
C.\(\left( { - 3;2} \right)\)            
D.\(\left( { - 3; - 2} \right)\)

Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) có đỉnh \(A\left( {1;2} \right)\) và hai đường trung tuyến \(BB':x - 3y + 1 = 0\) và \(CC':x - y = 0.\) Tọa độ đỉnh \(B\) là
A.\(B\left( {1;\, - \,2} \right)\)                 
B.\(B\left( { - 2;\,4} \right)\)       
C.\(B\left( {1;2} \right)\)                        
D.\(B\left( {2;1} \right)\)

Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) có \(S = 4,\,A\left( {2; - 1} \right),\,B\left( {1;2} \right);\,\,C \in d:2x - y + 3 = 0\,\,\,\left( {{x_C} > 0} \right).\)Tọa độ điểm \(C\) là
A.\(\left( {\frac{6}{5};\frac{{27}}{5}} \right)\)              
B.\(\left( {2; - 7} \right)\)
C.\(\left( {2;7} \right)\)
D.\(\left( {\frac{6}{5}; - \frac{{27}}{5}} \right)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình thoi \(ABCD\) có phương trình đường thẳng \(AB:3x - y + 2 = 0;\,\,AD:x - 3y + 4 = 0\). Điểm \(M\left( {1;1} \right)\) thuộc đường thẳng \(BD\).  Tọa độ điểm \(B\) là
A.\(B\left( {1; - 1} \right)\)                     
B.\(B\left( {2;0} \right)\)
C.\(B\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(B\left( {0;2} \right)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( {3;\,2} \right),\,\,B\left( {4;\,0} \right)\) và \(C \in {d_1}:x + y - 2 = 0;\,\,D \in {d_2}: - 2x + y = 0.\) Tọa độ điểm \(C\) là
A.\(C\left( {0;2} \right)\)                        
B.\(C\left( {2;0} \right)\)                        
C.\(D\left( {1;2} \right)\)            
D.\(C\left( { - 2;1} \right)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình thoi \(ABCD\) có \(A\left( { - 1;0} \right);\,\,B\left( {0;2} \right)\), tâm \(I\) nằm trên đường thẳng \(d:x - y = 0\). Tọa độ điểm \(C\) là
A.\(\left( {2; - 1} \right)\)                        
B.\(\left( {0;1} \right)\)   
C.\(\left( {1;0} \right)\)               
D.\(\left( {1;2} \right)\)