Nếu \({\log _2}3 = a\) thì \({\log _{72}}108\) bằng
A.\(\frac{{2 + a}}{{3 + a}}\)    
B.\(\frac{{2 + 3a}}{{3 + 2a}}\)
C.\(\frac{{3 + 2a}}{{2 + 3a}}\)            
D.\(\frac{{2 + 3a}}{{2 + 2a}}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{256}}\)
A.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)             
B.\(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(R\)
D.\(\left( { - 2;2} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 6z + 5 = 0\). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng \((P):2x - y + 2z - 11 = 0\) có phương trình là:
A.\(2{\rm{x}} - y + 2{\rm{z}} - 7 = 0\)
B.\(2{\rm{x}} - y + 2{\rm{z}} + 9 = 0\)           
C.\(2{\rm{x}} - y + 2{\rm{z  +  7}} = 0\)         
D.\(2{\rm{x}} - y + 2z - 9 = 0\)

Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối lăng trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu
A.36 lần  
B.6 lần
C.18 lần
D.12 lần

Số cạnh của một hình tứ diện là
A.\(8.\)
B.\(6.\)
C.\(12.\)
D.\(4.\)

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 3{t^2} + 4\left( {m/s} \right),\) trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây. Tính quảng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?
A.\(994m\)
B.\(945m\)
C.\(1001m\)
D.\(471m\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đề cạnh bằng \(a,\)cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng \(SC\) hợp với mặt phẳng đáy một góc \({60^0}.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
A.\(\frac{{{a^3}}}{8}\)
B.\(\frac{{{a^3}}}{2}\)
C.\(\frac{{{a^3}}}{4}\)   
D.\(\frac{{3{a^3}}}{4}\)

Cho tam giác \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Hình nón nhận được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AH\) có diện tích dáy bằng
A.\(\pi {a^2}.\)
B.\(\frac{{\pi {a^2}}}{4}.\)
C.\(\frac{{\pi {a^2}}}{2}.\)       
D.\(2\pi {a^2}\)

Với mọi số thực dương \(a\) và \(m,n\) là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m + n}}.\)
B.\(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}.\)
C.\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{{m^n}}}\)
D.\(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}}.\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho các điểm \(A\left( {2; - 2;1} \right),B\left( {1, - 1,3} \right).\) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là
A.\(\left( { - 1;1;2} \right)\)
B.\(\left( { - 3;3; - 4} \right)\)
C.\(\left( {3, - 3,4} \right)\)
D.\(\left( {1; - 1; - 2} \right)\)